概率论与数理统教程习题(第二章随机变量及其分布).doc

习题4（离散型随机变量） 一．填空题 若随机变量的概率函数为 ，则 ； ； . 若随机变量服从泊松分布，则 . 若随机变量的概率函数为则 . 在3男生2女生中任取3人，用表示取到女生人数，则的概率函数为 . 某人射击，每次命中的概率都为，用表示第一次命中前的射击次数，则随机变量的概率函数为 . 二．选择题 某射手有5发子弹，连续射击直到命中或子弹用尽为止，用表示耗用子弹数目，如果每次射击命中的概率都为0.9，则（ ） ① 0.0001； ② 0.00001； ③ 0.00009； ④ 1. 一枚均匀骰子掷两次，用表示两次中较大的点数，则（ ）. ① ； ② ； ③ ； ④ . 若随机变量的概率函数为 ，则 （ ）. ① ； ② ； ③ ； ④ . 三．解答题 在10件产品中有2件次品，每次任取出一件，然后以一件正品放入。假定每件产品被取到的可能性是相同的，用表示直到取到正品为止时的抽取次数，求的概率分布。 将3只球随机地放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，用表示有球盒子的最小号数，求的分布律。. 在一坐写字楼内有5套供水设备，任一时刻每套供水设备被使用的概率都为0.1，且各设备的使用是相互独立的。求在同一时刻被使用的供水设备套数的概率分布；并计算下列事件的概率：（1）恰有两套设备被同时使用，（2）至少有3套设备被同时使用，（3）至少有1套设备被使用。 习题5（连续型随机变量） 一．填空题 若随机变量的概率密度为，则 ； ； . 若随机变量的分布函数为 则 ； ；的概率密度为 . 若随机变量，则的概率密度为；分布函数为. 若随机变量，则 ； . 二．选择题 若随机变量的概率密度 则（ ）. ① ； ② ； ③ 1； ④ 2. 若随机变量的分布函数为，则下列结论中不一定正确的是（ ）. ① ； ② ； ③ ； ④ 在内连续。 若随机变量的分布函数为，则（ ）. ① ； ② ； ③ ； ④ . 三．解答题 若随机变量的概率密度 (1)求值； （2）求分布函数； （3）求概率. 若随机变量的分布函数为 （1）求的值；（2）求概率密度；（3）求概率. 若某型号电子元件的使用寿命 （单位：），（1）写出概率密度；（2）求概率；（3）求这样的5个独立使用的元件在15000小时后至多有两个能使用的概率。. look full, complete accessories and parts, well insulated and firmly fixed. Cable arrangement before 6.1 6.1.1 before the cable into cable (bridge between horizontal and vertical position) by the wiring is responsible for sorting, all cables should be a reasonable amount of JAG, requested terminal layout position, from top to bottom, from look full, complete accessories and parts, well insulated and firmly fixed. Cable arrangement before 6.1 6.1.1 before the cable into cable (bridge between horizontal and vertical position) by the wiring is responsible for sorting, all cables should be a reasonable amount of