培训课件_信号与系统信号与系统在生物医学中的应用.ppt

* 计算方法 Euler 方法 二阶R-K方法 四阶R-K方法 Hybrid 方法 计算步长 50 (ns) 85 (ns) 125 (ns) 125 (ns) 存储空间 2.4x105 1.41x105 9.6x104 9.6x104 计算时间 8.185(s) 7.812(s) 7.268(s) 4.176(s) 混合数值计算方法可以克服传统方法的缺陷。其在宏观上可以使仿真系统实现在等间隔步长下达到自适应步长下的计算精度和效率，甚至有相对更高的效率。因为它无需额外的判断运算和步长调整等操作，同时又可以完全克服自适应步长方法不能应用于信号之间存在依赖的局限。大量的实际应用证明，该方法可以有效地改善仿真系统的计算性能，提高仿真系统的效率。 由于该方法在仿真过程中，所有基本对象具有相同的数值计算步长，因而简化了仿真过程中各输出信号的显示。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 信号与系统在生物医学中的应用 利用信号与系统研究生物神经系统的方法及意义 生物神经网络模型及等效电路 神经网络的数学建模 数值计算方法 一、利用信号与系统研究生物神经系统的方法 BNN 数据采集 BNN 数据分析 BNN 等效电路 BNN 数学模型 BNN 数值计算 BNN 信号处理 实验数据与仿真结果相比较 ① ② ③ ⑦ ⑥ BNN 仿真输出 ④ ⑤ 根据实验数据和概念模型建立相应计算模型，从而逐步理解和推断生物神经系统的生理结构和生化组成，以及内部作用机理。 一、研究生物神经系统的意义 验证生物神经网络的模型和假设 系统化和理论化生物神经系统的实验数据 拓展实验的范围并延伸实验的功能 探索生物神经系统的未知领域 为其它学科模拟生物神经网络奠定必要基础 为其它生物系统的仿真奠定了良好的基础 二、生物神经系统模型及等效电路 神经元生理结构和生化组成 静息状态下单个神经元等效电路 激励状态下单个神经元等效电路 神经网络中神经元等效电路 1. 非线性时变系统--神经元 神经元生理结构 1. 神经元生理结构及生化组成 神经元生理结构一般由三个主要部分组成，即细胞体(soma)，轴梢(dendrite)，轴突(axon)。细胞体位于神经元的中心部分，它包含细胞核，轴梢是从细胞核发射出的许多根状物，轴突也是从细胞核发射出的一根管状纤维。 其中轴梢主要功能是从其它神经元接受电信号；细胞体主要功能是积累来自许多轴梢的电位；轴突的主要功能是传导电信号，并传递电信号至其它神经元。 沿着神经元轴突膜(membrane)分布的膜电位是描述神经元内信息传递的重要物理量。 1. 神经元生理结构及生化组成 神经膜内外的离子浓度分布 离子(Ion) 膜内浓度(Inside Cell) 膜外浓度(Outside cell) K+ 397 mM/l 20mM/l Na+ 49mM/l 440nM/l Cl- 48mM/l 480mM/l 1. 神经元生理结构及生化组成 这些离子主要为三种单元素离子，鉀离子(K+)、钠离子(Na+)、和氯离子(Cl-)以及某些复合离子。其中，正极性的鉀离子(K+)主要分布在神经膜内，而正极性的钠离子(Na+)和负极性的氯离子(Cl-)主要分布在神经膜外。 正是由于神经膜内外的这些离子的存在以及它们在膜内外的浓度分布不同，形成了膜电位。 膜电位的外在特性可分为明显的两个阶段，即静息膜电位(resting membrane potential) 阶段和动作电位(action potential) 阶段。静息膜电位为负极性，一般在-60与-70mV之间，神经细胞在大多数情形下一直处于此平衡状态。 其中： gK, EK 分别为钾离子K+的等效电导和静息电位； gNa, Ena 分别为钠离子Na+的等效电导和静息电位； gCl, Ecl 分别为氯离子Cl-的等效电导和静息电位； Vm为神经细胞静息膜电位。 gK gNa gcl EK ENa ECl IK INa ICl Vm 静息膜电位为Vm= -60.2mv， 钾离子电流为IK =5.1mA/cm2, 钠离子电流为gNa= -4.68mA/cm2, 氯离子电流为gCl = -0.25