2015指数函数汇报课.pptVIP

* * * * * 指 数 函 数 指数函数 一张长方形纸对折，问折叠次数x与纸张层数y之间有什么关系？ 折叠次数： 纸张层数： 1， 2， 2， y 8， 4， 16， x 3， … ， 4， … ， 由上面的对应关系可知，函数关系是： 分析 引例1 ：一张长方形纸对折，问折叠次数x与纸张面积y之间有什么关系？（为研究方便，我们让纸张的初始面积为1） 由上面的对应关系可知，函数关系是： 分析 指数函数 折叠次数： 纸张面积： 1， 2， y x 3， … ， 4， … ， 引例2 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一 个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数. 指数函数的定义： 函数 叫做指数函数，其中x是自变量， 在 中指数x是自变量， 底数是一个大于0且不等于1的常量. ， 定义域是R。 指数函数定义的理解： （1）指数式 前面的系数为1。 （2） (3) 你能举出几个指数函数的例子吗？ 思考： 概念深入 下面研究指数函数的图象及其性质 在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： 与 与 我来动手！ 几何画板 猜一猜：两组函数图象在同一坐标系下又是什么样呢？ 性质 的图象和性质： 在R上是 函数 4.在 R上是 函数 3.恒过点 ，即x= 时，y= 2.值域： 1.定义域： 性 质 图 象 x y 0 1 x y 0 1 增 减 事实上，指数函数还有其它的性质需要我们去研究， 我们将在下节课继续探究指数函数的性质 (1)解析： 利用指数函数单调性， 的底数是1.7 它们可以看成是 上为单调递增函数， 的指数函数，此函数在 构造函数y=1.7x (2)解析： (3)解析： 我来动手！ 练一练： 答案： 利用函数图像 提示： 提示： 提示： 应用实例，挑战自我！ 应用实例，挑战自我！ 解析： 应用实例，挑战自我！ 解析：由指数函数定义知： 总结归纳:通过本节课的学习，你能归纳出本节课都主要学习了什么内容吗？ 作业：《成才之路》练习 *