双棱镜干涉实验逐差法与一元线性回归法数据处理比较【参考】.docx

双棱镜干涉实验逐差法与一元线性回归法数据处理比较摘要在菲涅耳双棱镜激光干涉实验中，可用逐差法和一元线性回归法处理数据。本研究报告分别使用这两种方法处理数据，并将结果进行对比，对进一步提高数据处理精度提出建议。关键词激光干涉 逐差法 一元线性回归法正文1.1实验重点?·熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术；·用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；?·学习用激光和其他光源进行实验时不同的调节方法。1.2实验原理菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小（约为）的直角棱镜合成。若置单色光源于双棱镜的正前方，则从射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源的两个虚像和射出的一样（见图1）。由于和是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。图1图2现在根据波动理论中的干涉条件来讨论虚光源和所发出的光在屏上产生的干涉条纹的分布情况。如图2所示，设虚光源和的距离为d，D是虚光源到屏的距离。令P为屏上任意一点，和分别为从和到P点的距离，则从和发出的光线到达M点的光程差是：令和分别为和在屏上的投影，O为的中点，并设，则从及得,两式相减，得另外又有。通常较大的很多，所以近似等于，因此得光程差为如果为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差为即明、暗条纹的位置为由上式可知，两干涉亮纹（或暗纹）之间的距离为所以当用实验测得、和后，即可算出该单色光源的波长1.3实验仪器光具座，双棱镜，测微目镜，凸透镜，扩束镜，偏振片，白屏，可调狭缝，半导体激光器。?1.4实验步骤1.4.1各光学元件的共轴调节?1.调节激光束平行于光具座?沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光方向，直至在整根导轨上移动白屏时光点的位置均不再变化，至此激光光束与导轨平行。?2.调双棱镜与光源共轴?将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏上应观察到两个等亮并列的光点（这两个光点的质量对虚光源像距及的测量至关重要）。此后将双棱镜置于距激光器约30cm的位置。?3.粗调测微目镜与其它元件等高共轴?将测微目镜放在距双棱镜约70cm处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。（此时激光尚未扩束，决不允许直视测微目镜内的视场，以防激光坐灼伤眼睛。）?4.粗调凸透镜与其他元件等高共轴?将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。?5.用扩束镜使激光束变成点光源?在激光器与双棱镜之间距双棱镜20cm处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片是测微目镜内视场亮度适中。?（在此之前应先用白屏在偏振片后观察，使光点最暗。）6.用二次成像法细挑凸透镜与测微目镜等高共轴通过“大像追小像”，不断调节透镜和测微目镜位置，直至虚光源大、小像的中心与测微目镜叉丝重合。?7.干涉条纹调整?去掉透镜，适当微调双棱镜，使通过测微目镜观察到清晰的干涉条纹。?1.4.2波长的测量?1.测条纹间距连续测量个条纹的位置。如果视场内干涉条纹没有布满，则可对测微目镜的水平位置略作调整；视场太暗可旋转偏振片调亮。?2.测量虚光源缩小像间距及透镜物距。提示：测时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。注意：i.不能改变扩束镜、双棱镜及测微目镜的位置；ii.用测微目镜读数时要消空程。?3.用上述同样方法测量虚光源放大像间距及透镜物距1.4.3数据处理1.分别用逐差法和一元线性回归法计算条纹间距。2.由公式计算入射光源的波长并与光源波长标称值对比求相对误差（半导体激光器波长标称值）。3.计算的不确定度并给出最后结果表述。提示：i.要考虑回归或逐差的类不确定度以及仪器误差；ii.、、和均应该考虑来自成像位置判断不准而带来的误差，可取，iii.为简单起见，略去与、与的相关系数，把它们均当做独立测量量处理。1.5数据记录与处理1.5.1数据记录1.元件初始位置（单位：cm） 扩束镜 双棱镜 透镜大像 透镜小像 测微目镜129.31106.5697.4173.5945.122.条纹刻度读数（单位：mm）123456789107.7787.4527.1736.8716.5416.2125.8585.5785.2474.9894.6424.5293.9723.6393.3152.9742.6112.2771.9591.6823.成放大像和缩小像的物距、测微目镜中放大像与缩小像的间距（单位：mm）成像类型测量方向放大像缩小像左端读数 右端读数 左端读数 右端读数 从左向右5.8752.4344.4633.318从右向左5.7902.3954.3983.251两次测量平均值5.8332.4154.4313.285成像大小 1.5.2与的