中考复习回归课本数学基本知识点【参考】.docVIP

中考复习 回归课本 数学基本知识点 一、实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类：实数包括有理数和 。 2、无理数 归纳起来有三类： （1）开方开不尽的数，如等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 只有符号不同的两个数叫做互为 ，零的相反数是 ，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于 对称，如果a与b互为相反数，则有，a＝—b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的 ，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|＝a，则a≥0；若|a|＝－a，则a 0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切，两个负数，绝对值大的反而 。 3、倒数 如果a与b互为倒数，则有 ＝1，反之亦成立。 倒数等于本身的数是 和 ， 没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 （或二次方跟）。 一个正数有两个平方根，他们互为 ；零的平方根是 ； 没有平方根。正数a的平方根记做“”。 2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的 ，记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 ；注意的双重非负性： 3、立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的 （或a的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法 把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 1、数轴 规定了 、正方向和单位长度的直线叫做 （画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 与数轴的点是一一对应的。 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数， ；；. （3）求商比较法：设a、b是两正实数， 考点六、实数的运算 先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 二、代数式 考点一、整式的有关概念 1、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：系数不能用带分数表示，如就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的叫做这个单项式的次数。如是 次单项式。 2、同类项 所含 相同，并且相同字母的 也分别相同的几个单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。 考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称 。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做求代数式的值。有时求不出其字母的值，需要利用“整体”代入。 2、去括号法则 (1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 (2)括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 3、幂的运算： 同底数幂乘法：； 同底数幂除法：； 幂的乘方：； 积的乘方：； 零指数幂：； 负整数指数幂： 4、整式的乘法： 平方差公式：； 完全平方公式：；. 考点三、因式分解 1、因式分解 把一个多项式化成几个 的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 2、因式分解的常用方法 （1）提公因式法： （2）运用公式法： 平方差公式 完全平方公式； 3、因式分解的一般步骤： （1）如果多项式的各项有公因式，那么先 。 （2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用 公式分解因式；3项式可以尝试运用 公式分解因式. （3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 考点四、分式 1、分式的概念 分母中有 的有理式叫做分式。 和整式通称为有理式。 2、分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。 3、分式的运算法则 ； ； ； . 考点五、二次根式 1、二次根式 式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。 2、最简二次根式 若