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南京工程学院继续教育学院 电力电子技术补考卷 姓 名 1、简述电力系统优化在算法方面的要求。（10分） 电力系统优化规划属于运筹学问题。但是由于电力系统规划涉及的决策变量非常多，且大多数属于离散型的变量，因此用典型的运筹学算法无论内存上还是在计算量上都会遇到困难。此外，电力系统优化模型的目标函数和约束条件往往是非线性的，甚至带有随机的因素，更增加了算法上的难度。为了解决这些问题，除了对算法进行研究外，有时还要求对数学模型进行适当的简化。 2、简述本电力系统优化运行所应用的范畴。（10分） 发展规划根据电力系统负荷增长情况，确定发电机组的扩建、退役和更新计划，确定电源的合理结构及未来输配电网络的电压等级、网络结构等。 电力系统运行规划依照其用途又可分为制定现有系统某一时期的运行计划和模拟扩建系统的运行情况两种。主要内容包括发电分配、检修计划、水库调度、燃料需求、售购电合同以及发电成本分析等。它是提高现有电力系统运行水平和分析电力系统扩建方案技术经济指标的有力武器。 3、使用单纯形法求解如下问题：某厂在计划期内，安排生产I、II、III三种产品，生产这三种产品均需要A、B、C三类不同的资源，每种产品的资源消耗量，它们的利润，以及在计划期内该厂的资源限额，如表1-1所示。问在计划期内如何安排这三种产品的产量，以得到最大利润？（15分） 产品 I II III 资源限额（单位） 利润系数（单位/单位产量） 5 4 3 资源消耗系数 （单位/单位产量） 资源A 2 3 1 5 资源B 4 1 2 11 资源C 3 4 2 8 最优解为：基变量，非基变量，目标函数 4、给出上题所述问题的一般解题流程图（10分） 5、描述建立系统数学模型进行优化运算的一般步骤（15分） 第一步是确定问题的决策变量。决策变量是决策者可以控制的因素，如发电机的出力，新建电站的装机台数等等。 第二步是确定评价问题解答优劣的准则，达就是目标函数。目标函数是决策变量的函数，它可以是效益函数或费用函数。用效益函数作为目标函数时，最优化问题要求得到目标函数的极大值；用费用函数作为目标函数时，最优化问题需要求得目标函数的极小值。在有些情况下常常将效益与费用函数统一起来，以单位费用的效益，或单位效益的费用作为目标函数。以上指的效益与费用都是广义的，费用是所需要的资源，效益可以是利润、产量、产值、性能指标等等。 第三步是确定约束条件。约束条件是指在求目标函数的极值（极大值或极小值）时的某些限制，如资源的限额，产量应满足一定的数量，质量必须达到一定的要求，以及决策变量之间的关系应满足物理系统的方程式等。 6、负荷分配的最优化过程是怎样的，写出其一般步骤（10分） （1）开始时设定耗量微增率a的初值。 （2）求出与a值相应的各机组承担的有功功率。 （3）检验总出力是否满足等式约束条件。 （4）满足，则输出计算结果，如不满足，则当时，加大a；时减小a重新计算。 7、何谓线性规划中的对偶问题（10分） 任何一个求最大值的线性规划问题都有一个相对应的求最小值的线性规划问题，这两个问题约束条件的系数矩阵具有相同的数据，仅形式互为转置，它们的目标函数的系数与约束方程式的常数项互换。我们把线性规划这个对称问题称为对偶问题。 8、某发电厂三台机组的耗量特性如下： 各机组出力的上、下限如下： 机组号 上限 下限 NO.1 110 10 NO.2 100 10 NO.3 90 10 在总出力(总有功负荷) 为120兆瓦时，三台机组各承担多少有功负荷最优？（20分）