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学校：临清实验高中 学科：数学 编写人：刘言猛 审稿人：邢玉兰 王桂强 2.2.2 对数函数的性质的应用(2) [来源:学科网ZXXK] 【教学目标】????1、使学生理解函数的定义，步掌握数函数的图像和性质。????2、：通过定义的，图像特征的观察、过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。????3、通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。 ?教学重点：数函数的图像和性质? ?难点：底数?a?的变化对函数性质的影响与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质 [来源:学科网] 2．对数函数的性质 由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质见P87 表 a1 0a1 图 象 性 质 定义域：（0，+∞）[来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网Z.X.X.K] 值域：R 过点（1，0），即当x=1时，y=0 时 时 时 时 在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）上是减函数 （三）合作探究、精讲点拨 例1求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3） 分析：此题主要利用对数函数的定义域（0，+∞）求解 解：（1）由0得,∴函数的定义域是； （2）由得，∴函数的定义域是 （3）由9-得-3， ∴函数的定义域是 点评：要牢记对数函数的定义域（0，+∞）。 例2比较大小 1. ，， 2. 例3求下列函数的反函数 ① ② 解：① ∴ ② ∴ 例4 画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质. 解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0. 不同性质：y=x的图象是上升的曲线，y=的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数. （四）反思总结、当堂检测 1.求下列函数的定义域： （1）y=(1-x) (2)y= (3)y= 解：（1）由1-x＞0得x＜1 ∴所求函数定义域为{x|x＜1 (2)由x≠0，得x≠1，又x＞0 ∴所求函数定义域为{x|x＞0且x≠1} (3)由 ∴所求函数定义域为{x|x＜ (4)由 ∴x≥1 ∴所求函数定义域为{x|x≥1} 2.函数恒过的定点坐标是 （ ） A. B. C. D. 3.若求实数的取值范围 【板书设计】 一、对数函数性质 1. 图像 2. 性质 二、例题 例1 变式1 例2 变式2 【作业布置】导学案课后练习与提高 2.2.2对数函数的性质的应用(2) 课前预习学案 一、预习目标 记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质. 二、预习内容 1．对数函数的性质： a1 0a1 图 象 性 质 定义域： 值域： 过点（ ， ），即当 时， 时 时 时 时 在（ ， ）上是增函数 在（ ， ）上是减函数 2．函数恒过的定点坐标是 （ ） A. B. C. D. 3．画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质. 课内探究学案 学习目标 使学生理解函数的定义，步掌握数函数的图像和性质2、通过定义的，图像特征的观察、过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。?教学重点：数函数的图像和性质??教学难点：底数?a?的变化对函数性质的影响； （2）； （3） 解析：利用对数函数的定义域解． 解：略 点评：本题主要考察了利用函数的定义域． 探究点二 例2．比较大小 1. ，， 2. 解析：利用对数函数的单调性解． 解：略 点评：本题主要考察了利用函数的单调性比较对数的大小． 探究点三 例3求下列函数的反函数 ① ② 解析：利用对数函数与指数函数互为反函数解． 解：略 点评：本题主要考察了反函数的解法． 三、反思总结 四、当堂检测 1.求下列函数的定义域： （1）y=(1-x)