排列组合测试题(含答).doc

排例组合专题训练 1． 将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有A． B． C． D． 2．个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 A． B． C． D． 3．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 A. B． C． D． 4．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是 A．男生人女生人 B．男生人女生人C．男生人女生人 D．男生人女生人. 5．在的展开式中的常数项是A. B． C． D． 6．的展开式中的项的系数是A. B． C． D． 7．展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是 A． B． C． D． 8．由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有 A．个 B．个 C．个 D． 个 9．张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是 A． B． C． D． 10．且,则乘积等于 A． B． C． D． 11．从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为 A． B． C． D． 12．把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是 A． B． C． D． 13．的展开式中，的系数是，则的系数是A. B．C． D． 14．不共面的四个定点到面的距离都相等，这样的面共有几个A． B． C． D． 15．名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法. 16．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则 ， . 17．在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个. 18．用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则= . 19．个人参加某项资格考试，能否通过，有 种可能的结果？ 20．已知集合,,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_____个. 21．的展开式中的的系数是___________ 22．，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为_____. 23．张椅子排成,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有多少种?_______ 24．的近似值（精确到）是多少？ 25．个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲排头: （2）甲不排头，也不排尾: （3）甲、乙、丙三人必须在一起: （4）甲、乙之间有且只有两人: （5）甲、乙、丙三人两两不相邻: （6）甲在乙的左边（不一定相邻）: （7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序: （8）甲不排头，乙不排当中: 26．已知其中是常数,计算 15、 16、 17、 18、2 19、 20、 23 21、15 22、105 23、480 24、0.956 25．解：（1）甲固定不动，其余有，即共有种； （2）甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种； （3）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种； （4）从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间，有，甲、乙可以交换有， 把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于人的全排列， 则共有种； （5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排 这五个空位，有，则共有种； （6）不考虑限制条件有，甲在乙的左边（不一定相邻），占总数的一半， 即种； （7）先在个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三个空位，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即 （8）不考虑限制条件有，而甲排头有，乙排当中有，这样重复了甲排头，乙排当中一次，即 6．解：设，令，得 令，得 4．已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项. 5．（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为， 则求展开式中二项式系数最大项。 (数学选修2--3) 第一章 计数原理 [综合训练B组] 二、填空题 [提高训练C组] 4．设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，则的值为A. B． C． D． 5．若，则的值为 A. B． C． D． 二、