数学(文)卷·201届湖北省武汉市部分学校新高三起点调研考试(2014.09)word版.doc

武汉市2015届高三9月调研测试 数 学（文科） 2014.9.5 【试卷综析】这套试题具体来说比较平稳,基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率、复数等几章知识,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检测功能.试题中无偏题,怪题,起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【题文】1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 【知识点】集合中元素个数的最值；集合的确定性、互异性、无序性．A1 【答案解析】B 解析：因为集合A={1，2，3}，B={4，5},M={x|x=a+b,a∈A，b∈B}，所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，所以M中元素只有：5，6，7，8．共4个．故选B． 【思路点拨】利用已知条件，直接求出a+b，利用集合元素互异求出M中元素的个数即可． 【题文】2．＝ A．4－3i B．4＋3i C．－4－3i D．－4＋3i 【知识点】复数代数形式的混合运算．L4 【答案解析】C 解析：,故选C. 【思路点拨】化简复数的分子，同时对复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简即可． 【题文】3．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是 A．＝0.4x＋2.3 B．＝2x－2.4 C．＝－2x＋9.5 D．＝－0.3x＋4.4 【知识点】线性回归方程．I4 【答案解析】A 解析：∵变量x与y正相关，∴可以排除C，D；样本平均数＝3，＝3.5，代入A符合，B不符合，故选A． 【思路点拨】变量x与y正相关，可以排除C，D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程． 【题文】4．设x∈R，则“x＞”是“2x2＋x－1＞0”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.A2 【答案解析】A 解析：由2x2+x-1＞0，可知x＜-1或x＞；所以当“x＞”?“2x2+x-1＞0”；但是“2x2+x-1＞0”推不出“x＞”．所以“x＞”是“2x2+x-1＞0”的充分而不必要条件．故选A． 【思路点拨】求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可． 【题文】5．已知向量a，b的夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则|b|＝ A． B．2 C．3 D．4 【知识点】平面向量数量积的运算．F3 【答案解析】C 解析：因为的夹角为45°，且||=1，|2|=，所以4-4+=10，即，解得或（舍），故选C． 【思路点拨】将|2|=平方，然后将夹角与||=1代入，得到的方程，解方程可得． 【题文】6．右图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入 A．q＝ B．q＝ C．q＝ D．q＝ 【知识点】循环框图.L1 【答案解析】D 解析：由题意以及框图可知，计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，所以输出的结果是及格率，所以图中空白框内应填入q＝．故选D． 【思路点拨】通过题意与框图的作用，即可判断空白框内应填入的表达式． 【题文】7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为 【知识点】空间几何体的三视图．G2 【答案解析】A 解析：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），几何体的直观图如图， 是正方体的顶点为顶点的一个正四面体，所以以zOx平面为投影面，则得到正视图为： 故选A． 【思路点拨】由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则得到正视图即可． 【题文