数学-宿迁市20132014学年高一上学期第二次月考数学试题.doc

（满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．设集合,，则 ． 4. 已知，，则＝________. 【答案】－ 【解析】 5．已知函数满足，则 ． 7．若角的终边与2400角的终边相同，则的终边在第 象限. 8．的图像过点，则 . 9．设，将这三个数按从小到大的顺序排列 （用“”连接）． 11. 函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为_________． 考点：已知函数（）若的定义域和值域均是，实数 . 13．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为 ．来设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,, 若对一切成立,则的取值范围为________ 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15~16每小题14分，118每小题1分19~20每小题16分，共计90分15．（本题满分14分） 已知集合， ，． （1）请用列举法表示集合；（2）求，并写出集合的所有子集． K16．（本题满分14分） 已知函数． （1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像； （2）根据函数的图像回答下列问题： ①求函数的单调区间； ② 求函数的值域； ③ 求关于的方程在区间上解的个数． （回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤） 17．（本题满分1分）已知(1)化简； (2)若为第三象限角，且，求的值； (3)若，求的值． 18．（本题满分15分） 已知函数 （1）用定义证明在上单调递增； （2）若是上的奇函数，求的值； （3）若的值域为D，且，求的取值范围 19. （本题满分1分） v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数． （1）当时，求函数的表达式； （2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时） 20. （本题满分1分）,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”. (1)判断函数是否为 “()型函数”，并说明理由； (2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对； (3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围. 12