《电动力学》第26讲§5.1平面电磁波.ppt

§5.1 平面电磁波 3. 平面电磁波 k的意义： 从相速度公式 和波速、波长及频率的关系 ，我们可以得到k的算式 该式表明，k就是2π长度内的周波数，所以将k称为“波数”。 * 山东大学物理学院 宗福建 §5.1 平面电磁波 3. 平面电磁波 任意传播方向的平面电磁波 在一般坐标系下平面电磁波的表示式是 式中k是沿电磁波传播方向的一个矢量，其量值为 |k| = ω（με）1/2 。在特殊坐标系下，当 k 的方向取为x轴时，有 k · x = k x * 山东大学物理学院 宗福建 §5.1 平面电磁波 3. 平面电磁波 对 式必须加上条件 ▽·E = 0 才得到电磁波解。取上式的散度 上式表示电场波动是横波，E可在垂直于k的任意方向上振荡。E的取向称为电磁波的偏振方向。可以选与k垂直的任意两个互相正交的方向作为E的两个独立偏振方向。因此，对每一波矢量k，存在两个独立的偏振波。 * 山东大学物理学院 宗福建 §5.1 平面电磁波 3. 平面电磁波 平面电磁波的磁场可有 式求出。取 E 的旋度得 n为传播方向的单位矢量。由上式得 k·B = 0 ，因此磁场波动也是横波。 * 山东大学物理学院 宗福建 §5.1 平面电磁波 3. 平面电磁波 E、B和k是三个各互相正交的矢量。E和B同相，振幅比为 在真空中，平面电磁波的电场与磁场比值为  * 山东大学物理学院 宗福建 §5.1 平面电磁波 3. 平面电磁波 概括平面波的特性如下： （1）电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直，TEM波； （2）E和B互相垂直，E×B沿波矢k方向； （3）E和B同相，振幅比为 υ 。 * 山东大学物理学院 宗福建 §5.1 平面电磁波 3. 平面电磁波 平面电磁波沿传播方向各点上的电场和磁场瞬时值如图4-2所示。随着时间的推移，整个波形向x轴方向以速度υ = c/(μrεr)1/2 移动。 * 山东大学物理学院 宗福建 §5.1 平面电磁波 4. 电磁波的能量和能流 电磁场的能量密度为 在平面电磁波情形，有εE2 =(1/μ)?B2 ，因此平面电磁波中电场和磁场能量相等，有 * 山东大学物理学院 宗福建 §5.1 平面电磁波 4. 电磁波的能量和能流 平面电磁波的能流密度 * 山东大学物理学院 宗福建 §5.1 平面电磁波 4. 电磁波的能量和能流 由于能量密度和能流密度是场强的二次式，不能把场强的复数表示直接代入。计算w和S的瞬时值时，应把实数表示代入，得 * 山东大学物理学院 宗福建 §5.1 平面电磁波 4. 电磁波的能量和能流 w和S都是随时间迅速脉动的量，实际上我们只需要用到它们的时间平均值。 * 山东大学物理学院 宗福建 MATLAB 应用 % function Example000 clear; clc; L=0.5; [x,y]=meshgrid(-1:0.1:1, -1:0.1:1); a=sqrt(x.^2+y.^2+0.01); z=a.^-1; [px,py]=gradient(-z,.1,.1); subplot(1,2,1); contour(x,y,z,20); axis([-1 1 -1 1]); subplot(1,2,2); quiver(x,y,px,py); axis([-1 1 -1 1]); return; * 山东大学物理学院 宗福建 MATLAB 应用 * 山东大学物理学院 宗福建 MATLAB 应用 % Function Example001 clear clc x = linspace(0,4*pi,100); %定义变量x并设定取值范围 y1 = 8*cos(x); % E的函数 z1 = zeros(size(x)); %与y1对应的z1取值 z2 = 8*cos(x); % B的函数 y2 = zeros(size(x)); %与z2对应的y2取值 plot3(x,y1,z1,x,y2,z2,x,y2,z1); %三维画图函数 grid on view(-45,45) Return; * 山东大学物理学院 宗福建 MATLAB 应用 * 山东大学物理学院 宗福建 MATLAB 应用 % function Example002 clear clc [x,y] = meshgrid(-8:0.1:8,-8:0.1:8); % 建立三维表格并且设定x，y的取值范围 z = cos(y+10); % E的表达式函数 surfc (x,y,z); % 画图 view(