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《起跑线》教学设计 黄 艳 教学内容 教科书第45页 教学目标 知识与技能 让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。 过程与方法 结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会探索创新的乐趣，养成乐于探索的习惯，感受到数学在体充等领域的广泛应用。 教学重点：通过圆的周长计算公式，了解田径跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确设置起跑线的位置。 教学难点：理解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。 教具准备：多媒体课件 教学过程: 一、复习巩固，导入新知 1、课件出示半圆形花坛，求半圆弧的周长 2、了解跑道结构:出示完整跑道图(跑道最内圈为400米) 3、观察跑道由哪几部分组成?（两个直道， 两个弯道）4、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和? (板书:跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度)5、课件出示100米，200米短跑视频，提出问题：100米短跑比赛的起跑线与200米短跑比赛的起跑线有什么不一样？ 生：因为100米短跑比赛跑的都是直道，200米短跑比赛跑的都是弯道 为什么运动员在200米短跑比赛中所站的起跑位置不一样？这样的比赛公平吗？（引导学生猜想外圈比内圈长） 这节课我们就带着这样的问题走进运动场去研究解决有关起跑线的问题 6、揭示课题：起跑线 下面我们就用几个具体的例子来验证同学们想法是否正确。二、结合实例、合作交流探究问题实例一: 课件显示: 淘气和笑笑分别从A,B处出发,沿半圆走到C,D。他们两人走过的路程一样长吗? (1)笑笑所走路线的半径为10米,她走过的路程是( )米。 (2)淘气所走的路线半径为( )米,他走过的路程为( )米。 (3)两人走过的路相差( )米。 1、理解题意 根据这幅情境图,你能获得哪些信息?指名回答。 2、小组讨论 先让学生独立思考,待大多数学生基本解决上面3个小题后,在组织学生在小组内交流。 3、全班交流 抽生汇报,教师板书。 引导学生明确： 笑笑走过的路程：3.14×10×2÷2＝3.14 淘气走过的路程：3.14×（10+1）×2÷2＝34.54 两人所走路程相差：34.54－31.4＝3.14 （板书：外圈比内圈要长） 若两人所走的半圆的半径相差1米，两人所走的路程相差多少米？ 组织学生议一议 教师注意巡视指导，对有困难的学生要注意指导。 指导学生答一答。（相差3.14米） 进一步引导学生体会： 不管半径是多少，只要两个人所走的半圆的半径相差1米，两个人所走的路程就相差1×3.14＝3.14（米）。也就是半径的差不变，路程的差也不变。 练习 田径赛场上要进行200米的赛跑，运动员要经过一个半圆形弯道。已知每条跑道的宽1.2米，算一算每相邻两条跑道的起跑线相差多少米？ 学生独立完，师加以评述：1.2×3.14＝3.768（米）并要求学生作答 让学生体验到并板书； 1个弯道 相邻两条跑道相差的距离＝道宽×π 实例二: 课件显示: (一)出示完整跑道图(跑道最内圈为400米)  (二)简化研究问题: 1、讨论:运动员沿跑道跑一圈,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢? 2、小结:既然与直道无关,为了便于我们更好的观察,暂时将直道拿 走看看差距在那里,好吗?(课件:直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。) (三)寻求解决方法: 1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么? 2、讨论:你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差? 3、交流小结:只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。 (四)、动手解决问题: 1、计算圆的周长要知道什么?(直径) 2、课件出示:我校运动场比较小，一圈为200米，道宽为1.25米。 一圈200米的比赛，起跑线该依次提前多少米？ 学生先独立解答 并让学生汇报结论:相邻起跑线相差都是2.5π, 也就是2个弯道，相邻跑道起跑线相差的距离＝道宽×2×π（板书） 说明相邻起跑线相差的距离与道宽和经过的弯道数有关。 板书：相邻跑道起跑线之间的距离＝道宽×弯道数×π 3、计算相邻起跑线相差的具体长度:2×1.25π=2.5×3.14=7.85米 师:同学们通过努力找到了起跑线的秘密,运动员们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。 三、巩固练习、实践应用 在400米的跑道上进行400米的跑步比赛,道宽为1.5米,起跑线该依次提前多