大学毕业论文—关于某竞赛网评结果的建模与分析建模论文修改.doc

关于某竞赛网评结果的建模与分析 摘 要 本文建立了某竞赛网评结果的数学模型，分析了网评成绩与最终成绩的关系，提出了评价评委的相关指标体系，考察了各竞赛试题间评委的差异性。 对于问题1，要求给出网评成绩与最终成绩的相关性。注意到网评成绩中每份论文有四个评委的具体分数，而最终成绩只有该试卷的获奖等级。为了使得网评成绩和最终成绩具有可比性，我们首先将每份试卷的网评成绩的标准分求平均值，并根据网评成绩的平均标准分进行排序；然后根据获奖的比例将网评成绩转换成获奖的等级；最后将网评成绩的获奖等级与最终获奖等级进行比对，计算出网评成绩和最终成绩的绝对差值，并构造一个吻合度指标和差异性指标对网评成绩与最终成绩的相关性进行度量，另外计算了Person相关系数、Spearman相关系数以及Kendall tau-b相关系数等统计学指标，从另外一方面来度量网评成绩与最终成绩的相关度。 对于问题2，要求给出评价评委基本素质的指标体系。由于我们可用的数据仅为各评委所评试卷的分数以及该试卷的最终成绩，为了度量该评委的基本素质，我们从三方面提出评价评委的指标体系：①评委评分的宽严度；②评委所评试卷与他人评卷的评分偏离度；③该评委所评试卷的网评成绩与终评成绩的差异度。由于标准分的折算已经对评委评分宽严度进行了修改，因此我们提出三个指标来评价评委的评卷质量：评委评分偏离度，评委吻合度指数和评委差异度指数。 对于问题3，我们根据问题2的三个评价指标建立数学模型，利用附件中的评审数据计算每个评委的评分偏离度，评委吻合度指数和评委差异度指数等三个指标值。根据这三个指标值对评委进行排序，并根据排序结果进行聚类分析，并评选出优秀评委。 对于问题4，为了分析不同题目之间评委的整体表现的差异程度，我们根据评价评委的指标值进行方差分析，从方差分析的结果分析出现差异的主要原因。 对于问题5，由于现有方案的终评成绩是网评成绩与集中评审成绩的加权平均，其权重为，我们提出一般的网评和集中评审分数的加权平均公式，并分析了网评成绩的权重系数对终评成绩的影响。最后建立了最优权重系数的贝叶斯模型，讨论了最优权重的确定方法，并给出了相关结论。 最后，我们对全文进行了总结。 关键词：网评成绩，差异度指数，吻合度指数，评分偏离度，方差分析。  目 录 一、问题重述与分析 1 二、模型的假设与符号说明 3 三、模型的建立及求解 4 3.1 问题一模型建立与求解 4 3.2 度量评委基本素质指标体系的建立 9 3.3 问题三的模型建立与求解 11 3.4 问题四模型建立与求解 15 3.5 问题五的数学模型 19 四、模型的推广及优缺点分析 23 参考文献 24 附录 25  一、问题重述与分析 某竞赛的评阅过程分两阶段进行，分别称为网评阶段与集中评审阶段。在网评阶段，竞赛论文被随机平均分配给每位评委，每份竞赛论文由四位评委评阅，每位评委以“百分制”记分，通过标准分计算公式 将评委的“原始分”转换成“标准分”，按照标准分总分排序，前55%的论文进入集中评审。集中评审阶段每份论文由三位评委按“百分制”独立评审，所有评委评审结束后，换算成标准分，最后将每份论文的三个标准分与网评中该论文的平均标准分一起求平均分，即为该论文的最终成绩。 请完成以下建模任务： 竞赛组织者希望知道网评成绩与最终成绩的相关性，请根据附件中的评审结果，给出相应的结论，并对网评结果作出评价。 从不同角度出发，对竞赛评委有不同的基本素质要求，请给出合理的度量评委基本素质的指标体系。 建立评价评委基本素质的数学模型，并将其运用于附件中的评审数据，给出相应的结论。 附件中ABCDE表示不同题目，试分析不同题目的评委的整体表现之间是否存在显著差异？如果存在，分析出现差异的可能原因。 试分析将网评成绩加入总成绩的利弊，并对如何更有效地利用网评成绩给出相应的建模结论。 对于问题1，要求给出网评成绩与最终成绩的相关性，注意到网评成绩中每份试卷有四个评委的具体分数，而最终成绩只有该试卷的获奖等级。为了使得网评成绩和最终成绩具有可比性，我们首先将每份试卷的网评成绩的标准分求平均值，并根据网评成绩的平均标准分进行排序；然后根据获奖的比例将网评成绩转换成网评获奖的等级；最后将网评成绩的获奖等级与最终获奖等级进行比对，计算出网评成绩和最终成绩的绝对差值，并构造一个吻合度指标和差异性指标对网评成绩与最终成绩的相关性进行度量。此外我们计算了网评成绩和最终成绩的Person相关系数、Spearman相关系数以及Kendall tau-b等级相关系数，从另外一方面来度量网评成绩与最终成绩的相关度。有关相关系数的定义，可参考文献[1]。 对于问题2，要求给出评价评委基本素