大学毕业论文—交巡警服务平台的设置与调度本科数学建模论文.doc

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 本文研究的是交巡警服务平台的设置与调度问题，所研究问题均以量化分析为基础，建立数学模型、求解与优化。针对所述问题的不同要求和约束条件，分别建立了“最短路径模型”、“整数规划模型”以及“多目标决策模型”。 针对问题一，根据题目中所给的简单路线图，运用图论的相关理论，建立了“最短路径模型”。利用Floyd算法，通过LINGO和Matlab软件编程，得出区域划分方案。 针对问题二，令已知的13个道路交通要点和20个交巡警服务平台为顶点，设立无向图G=(V,E,W)，建立“整数规划模型”，从题中提取出3个约束条件，求解得到城区A的20个交巡警服务平台到每一个交叉路口的最短路径矩阵，在快速封堵的原则下画出城区A的13条交通要道的封锁图。 针对问题三，在问题一、二所得数据的基础上，增设新的交巡警服务平台，优化城区A交巡警服务平台的设置与调度。根据所求各道路交叉口实际距离和报案率建立“综合因素评价指标”，得出新增4个交巡警平台的具体位置，分别设在第60号、第24号、第28号、第87号道路交叉点上。 针对问题四，综合利用P - 中值模型、P - 中心模型、覆盖模型的优点,建立“多目标决策模型”,采用“线性加权和法”求解该模型,得出应急设施的最优选址点。 关键字：最短路径；Floyd算法；多目标决策；综合因素分析法；线性加权和法 1 问题提出 警察的职责是：刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众。为了有效地贯彻实施这些职能，需要在一些交通要道等部位设置交巡警服务平台。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题： （1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。若使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地， 如何为各交巡警服务平台分配管辖范围？ （2）对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。而实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请问怎样对交巡警服务平台警力合理的调度？ （3）根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请给出需要增加平台的具体个数和位置。. （4）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 2 问题分析 2.1问题一的分析 分析可知当城区A中某交巡警服务平台所管辖的范围内出现突发事件时，要求交巡警尽量在3分钟内以60km/h到达事发地,所以本着高效服务快速出警的理念,要求交巡警通过最短路径以最快速度到达指定位置。绘制出92个道路之间的交叉点的地理位置图，如下图1所示，问题一就转化为求解A城区中第号交巡警服务平台与其他第号交叉路口两点之间的最短路径d问题。 建立最短路径模型利用Floyd算法求解，结果可能会有道路之间的交叉点到交巡警服务平台的距离都大于3km，此时需要计算该店到各交巡警服务平台的最短路径。即最快时间交巡警出警到达该道路交叉点。 图1 城区A内的道路之间的交叉点图 2.2问题二的分析 分析问题，可知需要调度全区交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。利用Floyd算法，求出上面图1中20个交巡警服务平台到13条交通要道最短路径。各服务平台必须快速完全地进行出警，即是需要各个交巡警服务平台出警所用的总时间最少和将所有交通要道全封锁，所以对问题的求解可以转化为对目标函数的整数规划问题。 2.3问题三的分析 根据问题一交巡警服务平台所管辖的范围，可以分析出各交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长，需要增设交巡警服务平台。有问题一结果可知各交巡警服务平台到道路交叉口的路径，各道路交叉口的报案率一直，可以算出交巡警每天实际走的路径，利用综合因素分析法，继而求出20个交巡警服务平台对各自管辖区的实际路径，即工作量。可以对工作量较大进行增设交巡警服务平台。 2.4问题四的分析 问题四要求分析评价该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性，在不合理的情况下,对全市六城区合理设置交巡警服务平台并分配各