在中的实现.docVIP

3.1 PID控制算法及在PLC中的实现 3.1.1 PID控制算法 PID控制器的输入量e是设定值r和检测值y的偏差量，即 ，经过运算，并输出控制信号u。PID控制算法的理想形式为 式中 ——控制器比例增益； ——积分时间； ——微分时间。 由理想PID控制算法连续形式可以得到其离散形式。离散PID控制算法有三种不同的形式：位置算法、增量算法、速度算法。由连续的PID算法容易的到其位置算法，为 其中， 为采样周期。 PID控制增量算法为相邻两次采样时刻所计算的位置值之差，即 PID控制速度算法为增量值除以采样周期，即 3.1.2 PLC中的PID实现 由于理想PID控制算法存在一定的局限性，在实际应用中，理想PID要改进之后才能使用。 S7-200 PLC的PID指令中，PID控制算法是基于理想PID控制算法的改进得到的。其微分项采用微分先行改进，积分项采用抗积分饱和法改进。 微分先行，是指只对被控量微分，而对偏差无微分作用，这样避免了当改变设定值时对系统产生冲击。 抗饱和积分，是指对计算出的控制量限幅。在S7-200 PLC中，积分项的积分公式为 式中 ——第n次采样的积分项数值； ——第n次采样的设定值数值； ——第n次采样的检测值数值 ——第n-1次采样的积分项数值。 对控制量的限幅为 式中 ——第n次采样的比例计算输出数值； ——第n次采样的积分计算输出数值； ——第n次采样的PID控制量计算输出数值。 通过按照上述方式调节，一旦计算输出返回适当范围即可实现系统应答能力的改善。控制量也被固定在0.0~1.0。 S7-200 PLC中使用PID控制算法的方法有两种：一种是使用指令集中的PID计算指令；令一种是使用PID向导，根据向导提示一步一步完成PID的参数配置，生成PID指令。无论是哪种方式使用PID指令，都需要建立PID回路表。PID回路表是存储用于控制回路操作参数的连续存储空间，长度为80字节。对于使用PID指令向导建立存储区，用户还需额外分配40字节的存储空间，用于指令计算的缓存。PID回路表见表1.1。 表1.1 PID回路表 偏移量 数据类型 数据格式 符号 注释 0 I 双字/实数 过程变量，0.0~1.0 4 I 双字/实数 给定值，0.0~1.0 8 I/O 双字/实数 输出计算值，0.0~1.0 12 I 双字/实数 回路增益，正/负常数 16 I 双字/实数 采样时间，正数，单位为秒 20 I 双字/实数 积分时间，正数，单位为分钟 24 I 双字/实数 微分时间，正数，单位为分钟 28 I/O 双字/实数 积分项前值，0.0~1.0 32 I/O 双字/实数 过程变量前值，0.0~1.0 36 Cont ASCII PIDA PID扩展回路表标志(A版) 40 I 字节 算法控制字节，详见后文 41 O 字节 算法状态字节，详见后文 42 I/O 字节 算法结果字节，详见后文 43 I 字节 算法配置字节，详见后文 44 I 实数 最大PV振荡幅度的归一值，0.025~0.25 48 I 实数 过零的PV滞后的归一值，0.005~0.1。若DEV/ HYS4，则自动调谐过程中会出现警告 52 I 实数 初始输出步长改变的归一值，0.05~0.4 56 I 实数 看门狗时间，两个过零间的最大允许时间，60~7200，单位为秒 60 O 实数 AT_KC 自动调谐确定的建议回路增益。 64 O 实数 AT_TI 自动调谐确定的建议积分时间 68 O 实数 AT_TD 自动调谐确定的建议微分时间 72 O 实数 ASTEP 自动调谐确定的归一输出步长值 76 O 实数 AHYS 自动调谐确定的归一PV滞后值 1. PID回路指令的使用 PID回路指令的LAD格式如图1.1所示。TBL为PID回路表的首地址，VB指定的字节型数据；LOOP为PID回路号，回路号为0~7的常数。当使能端有效，则启动该PID回路运算。 在使用PID指令之前，需要先建立回路表并初始化，用户可在编写程序时定义数据块，建立起回路表并执行初始化，或者把初始化作为子程序，在程序运行时对回路表进行初始化。另外，还需要将采集回来的过程量进行归一化处理。调用PID指令后，再将回路输出计算值转换为控制工程量。 在这里的归一化处理是指将数据值的实际取值按比例一一对应到0.0~1.0之间的无量纲实数。数据字归一化处理，要先把数据字转换为实数再通过公式（3-7）对实数进行归一化。由于S7-200 PLC没有直接将数据字转换为实数的指令，所以要先将数据字转换为双整数，再将双整数转换为实