计量经济学第2章一元线性回归概要.ppt

第二章 一元线性回归模型简单的经典单方程计量经济学模型 回归分析概述 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型的统计检验 一元线性回归模型的预测 实例 一、变量间的关系及研究方法基本概念二、总体回归函数(PRF)三、随机扰动项与总体回归模型四、样本回归函数（SRF）样本回归模型 一、变量间的关系及研究方法基本概念 1. 变量间的关系 （1）确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。 2、研究方法 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的 （1）相关分析 相关分析：主要研究随机变量间的相关形式和相关程度。 两个变量X和Y的总体相关系数为： “回归”名称的由来 “回归”名称和回归分析的思想来源于美国经济学家F.Galton和他的学生K.Pearson对于父母身高与子女身高关系问题的研究。 “回归”的名称当时描述了子辈身高y与父辈身高x的关系 现代人们借用这个名词把研究变量x与y之间统计关系的数量方法称为“回归”分析。 回归分析(regression analysis) 主要是研究一个变量关于另一个（些）变量的统计依赖关系的计算方法和理论。 目的 在于通过X的已知或设定值，去估计和（或）预测Y的（总体）均值。 回归分析中变量名称 Y--被解释变量（Explained Variable）或 应变量（Dependent Variable）。 X--解释变量（Explanatory Variable）或 自变量（Independent Variable）。 联系：它们都是研究非确定性变量间的统计依赖关 系，即研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系。 区别：相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度，而无需考察变量间是否具有因果关系。因此变量的地位是对称的，都是随机变量。而回归分析更关注变量间的因果关系分析，变量的地位是不对称的，有被解释变量和解释变量之分，被解释变量是随机变量，解释变量往往被假设成非随机变量。 另外，相关分析只关注变量间的相关程度，不关注变量间的具体依赖关系，而回归分析则更加关注变量间的具体依赖关系，因此可以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化，达到深入分析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。 要点： 1、研究的范围不一样 2、变量的地位不一样 3、研究的内容不一样 参见 教材 表 2.1 回归分析构成了计量经济学方法论的基础， 其主要内容包括： （1）根据样本观测值对计量经济学模型的参数 进行估计，求得回归方程； （2）对回归方程、参数估计量值进行显著性检 验； （3）利用回归方程进行经济分析、政策评价及经济预测。 与回归分析有关的几个基本概念 总体回归函数（或总体回归方程） 总体回归模型 样本回归函数（或样本回归方程） 样本回归模型 随机干扰项（或随机误差项） 二、总体回归函数与总体回归模型 例2.1：一个假想的社区有100户家庭组成，要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。 即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。 为研究方便，将这100户家庭组成的总体按可支配收入水平划分为10组（组内收入差不多），以分析每一收入组的家庭消费支出。 由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同； 但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditional distribution）是已知的， 例如：P(Y=561|X=800）=1/4。 因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件均值（conditional mean）或条件期望（conditional expectation）：E(Y|X=Xi)。 该例中：E(Y | X=800)=605 描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。 总体回归线：在给定解释变量Xi条件下，被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。 注意：经典计量经济方法中所涉及的线性函数，指回归系数是线性的