计量学分布滞后模型演讲概要.ppt

第二节 分布滞后模型的参数估计 根据回归结果，由于Xt-2的符号不稳定，并且Xt-2、Xt-3的符号为负，其经济意义难于解释，所以阿尔特最后选择第二个回归模型作为最佳模型。 但是这种估计方法还存在一些缺陷： 1）没有先验准则确定滞后期长度K 2）自由度问题 假设有限分布滞后模型的滞后长度为s，如果样本观测值个数n较小，随着滞后长度s的增大，有效样本容量n-s变小，会出现自由度不足的问题。由于自由度的过分损失，致使估计偏差增大，统计显著性检验失效。 3)多重共线性问题 同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。 * * * 阿尔蒙多项式滞后模型的基本思想是：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS法估计参数。 如果有限分布滞后模型中的参数 的分布可以近似用一个关于i 的低阶多项式表 示就可以利用多项式减少模型中的参数。 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 第二节 分布滞后模型的参数估计 * * 假定它是系数 随着 i 的增大而减小的递减滞后结构。依据数学分析的维斯特拉斯(Weierstrass)定理，多项式可以逼近各种形式的函数。于是，阿尔蒙对模型中的系数 用阶数适当的多项式去逼近，即: 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 对模型 m＜ｋ 多项式的最高阶数m 要视函数形式而定。实际应用中，一般m取2或3，最大不超过4，否则达不到减少变量个数的目的。 * * 取模型中的k =3，系数多项式表达式中m =2时，分布滞后模型为： 系数多项式表达式为 变换后的模型为（其中， 是待估计的参数）： 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 （3） （4） （5） * * 若另记 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 则式（5）可变换为 * * 将之代入式（4）可得原模型（3）参数的估计值为 利用样本数据对式（5）进行最小二乘估计，可得到式（5）各个参数的估计值，分别记为 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 * * 将阿尔蒙多项式方法推广到高阶分布滞后模型，即: （6） 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 设阿尔蒙多项式中的最高阶数为m，则可将阿尔蒙多项式法的步骤概括如下： （7） 式中，m 为多项式次数，可以预先给定。 ⑴.将回归系数项用一个m 次多项式近似表示： * * 式（7）可写为 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 * * 把 代入式（6）中有 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 * * 令 （8） 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 则有： * * ⑵. 参数估计 对于式（8）应用最小二乘法估计 并进行显著性检验。检验结果也可以说明多项式次数的假定是否合理。如果通过了显著性检验，则将 代入到式(7)求出 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 * * 阿尔蒙估计法的优缺点 优点 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 1）克服了自由度不足的问题。 2）阿尔蒙变换具有充分的柔顺性。为了使参数结构假定更好地符合 的实际变化方式，可以适当地改变多项式的阶数，以提高多项式逼近 的精度。 3）可以克服多重共线性问题。经过阿尔蒙多项式变换后，Z 项之间的多重共线性就可能小于诸X 项之间的共线性。 * * 缺点 1）仍没有能够解决原模型中滞后阶数k应该取什么值为最好的问题。 2）多项式中阶数m 必须事先确定，而m 的实际确定往往带有很大的主观性。 3）虽然阿尔蒙估计法可能将回归式中的多重共线性程度降低了很多，变量Z 之间的多重共线性就可能弱于诸X 之间的多重共线性, 但它并没能完全消除多重共线性问题对回归模型的影响。 3、阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 * 应用举例 给出1978-2006年某省生产总值与固定资产投资总额的资料，采用阿尔蒙多项式法建立该省生产总值与固定资产投资关系的分布滞后计量经济模型，对它们之间的关系进行探讨。 * * 数据选取 模型建立与分析 由于在实践应用中，阿尔蒙多项式的次数m一般取2或3，很少超过4。因此，在此取m=3,利用经商品零售价格指数调整后的数据Y,X，分别用大于3的一系列s值对模型进行检验，得出较好的拟合结果是s的值（最大滞后长度）为15。根据阿尔蒙法，取m=3和s=15,得到Z0， Z1， Z2， Z3。用OLS进行回归，得到回归模型。 分布滞后模型 其中，α=197.9413 β0=