计算机控制复习-第五章概要.ppt

* 抑制比例和微分饱和的办法之一是用“积分补偿法”。 其中心思想是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来，一旦有可能再补充执行。这样，动态过程也得到了加速。 即，一旦Δu超限，则多余的未执行的控制增量将存储在累加器中；当控制量脱离了饱和区，则累加器中的量将全部或部分地加到计算出的控制增量上，以补充由于限制而未能执行的控制。 （2）PID增量算法的饱和作用及其抑制 * （3）干扰的抑制 在数字PID控制中，干扰主要是通过微分项引起。 但微分成分在PID算法中很重要 ，因此不能简单地将微分项部分去掉。 通常是用四点中心差分法，对微分项进行改进，降低其对干扰的敏感程度。 在四点中心差分法中，一方面将TD/T取得略小于理想情况；另一方面，在组成差分时，不是直接引用现时偏差ei，而是用过去四个时刻的偏差平均值作基准，即 通过加权平均近似微分项 作业 * 5.1(1) 5.4(1) 5.9 5.11 5.12 * 第五章 计算机控制系统的 间接设计法 5.2 基本设计方法 5.3 数字PID控制器的设计 5.4 数字PID控制器算法的改进 * 5.2 基本设计方法 数字控制器的间接设计法是先根据给定的性能指标及各项参数，应用连续系统理论的设计方法设计模拟控制器，再按照本节介绍的离散化方法将模拟控制器离散化为数字控制器。 差分法 z变换设计法 * 1. 差分法 已知模拟控制器 对应的方程为 方程两边同时做拉式反变换 * 1. 差分法 两边同时积分 令t=kT 得到 * 1. 差分法 上面两式相减 上式右侧两项在数值上可用各种方法积分 后向差分法 双线性变换法 * 后向差分法 后向差分法是用kT时刻的值所形成的矩形面积近似积分项。 做z变换得 * 后向差分法 可认为从s平面到z平面的映射函数为 即 后向差分法将s平面的稳定区域映射为z平面的一个以σ=1/2，ω=0为圆心，1/2为半径的圆 后向差分能由稳定的模拟控制器得到稳定的数字控制器 数字控制器的动态响应和频率响应特性有比较大的畸变 * 双线性变换法 双线性变换法也称梯形法或Tustin法，是基于梯形面积近似积分的方法。根据这个方法有 z变换： * 双线性变换法 * 双线性变换法 可认为从s平面到z平面的映射函数为 双线性变换将s平面的左半平面映射到单位圆内 对于稳定的模拟控制器，双线性变换法可以产生稳定的数字控制器 双线性变换获得的数字控制器的暂态响应特性有畸变 课堂练习 * 1. 用后向差分法求模拟控制器 的等效数字控制器，设采样周期 T=1s。 2. 用双线性变换法模拟控制器 的等效数字控制器，设采样周期T=1s。 课堂练习(1) * 1. 用后向差分法求模拟控制器 的等效数字控制器，设采样周期 T=1s。 课堂练习(1) * 1. 用后向差分法求模拟控制器 的等效数字控制器，设采样周期 T=0.1s。 课堂练习(2) * 2. 用双线性变换法模拟控制器 的等效数字控制器，设采样周期T=1s。 课堂练习(2) * 2. 用双线性变换法模拟控制器 的等效数字控制器，设采样周期T=0.1s。 * 2. z变换设计法 脉冲响应不变法 阶跃响应不变法 z变换设计法结论 * 脉冲响应不变法 基本思想:离散近似后的数字控制器的脉冲响应gD(kT)是模拟控制器的脉冲响应采样值g(kT)的T倍。 模拟控制器单位脉冲响应的采样值 数字控制器的单位脉冲响应 数字控制器 * 阶跃响应不变法 基本思想：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列与模拟控制器的阶跃响应的采样值一致。 模拟控制器单位阶跃响应拉式变换（零阶保持器） 数字控制器 * z变换设计法结论 采样周期T必须取得足够小，才能使D(z)接近Gc(s)的性能； 双线性变换法是最好的离散化方法，它在低采样频率下仍然保持良好的性能； 如果以增益作为唯一的准则，零极点匹配法性能最好； 对连续传递函数Gc(s)=Gc1(s)Gc2(s)…Gcn(s)可分别对Gc1(s) , Gc2(s) , …, Gcn(s)等效离散得到D1(z), D2(z), …