九上9讲频率域概率.doc

题型分类： 无星代表普通高中 ★重点高中 ★ ★三大名校 ◆1、随机事件 （1）必然事件：有些事件能肯定它 ，如太阳东升西落。 （2）不可能事件：有些事件能肯定它 ，如一个标准大气压下，水10°C结冰。 （3）随机事件：在一定条件下， 发生也可能 的事件。 ◆2、概率 (1)概率的定义：在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会在某个常数p附近，那么 这个常数p就叫做事件A的概率，记作 。 (2)概率的取值范围： 。 (3)概率的计算方法和步骤 ①列出所有可能发生的结果数n； ②列出所求事件出现的结果数m； ③计算所求事件发生的可能性P（所求事件）＝ 。 ④会用列表法、画树状图法等列举方法表示可能的结果，并求某一事件概率。 ◆3、用频率估计概率 (1)频率与概率的关系： 在多次试验中，某个事件出现的次数叫 ，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的 ，一个事件在多次试验中发生的可能性叫做这个事件发生的 。 (2)用频率估计概率：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相 等时，我们一般还要通过统计 来估计概率，当试验次数不断增大时，频率 逐渐 。 例题1：含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有________张． 变式练习1--1：一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表： 实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 “兵”字面朝上频数 14 38 47 52 66 78 88 相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55 （1）请将数据表补充完整； （2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图； （3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？ 变式练习1--2：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 … 击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455 … 击中靶心频率（） … 请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 ； 例2、（2011四川南充市） 在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌. （1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率； （2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这是个公平的游戏吗？请说明理由. ★变式练习2：（2012佛山）用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏，配出紫色的概率用公式计算．请问：m和n分别是多少？m 和n 的意义分别是什么？ ★例题3：（2011?广州）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图1中信息回答下列问题： （1）求a的值； （2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。 变式练习3--1：（2011四川乐山）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字. （1）计算由确定的点在函数图象上的概率； （2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若满足，则小明胜；若满足，则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由；若不公平，怎