云师大数字信号处理实验05第一篇实验五利用DFT分析模拟信号频谱.doc

本科学生实验报告 学号 124090380 姓名 赵玲 学院 物电学院 专业、班级 12电子 实验课程名称 数字信号分析与处理 教师及职称 和伟 开课学期 2014 至 2015学年 下 学期 填报时间 2015 年 4 月 23 日 云南师范大学教务处编印 实验序号 第一篇 实验五 实验名称 利用DFT分析模拟信号频谱 实验时间 2015-4-22 实验室 同析楼三栋313实验室 1．实验目的 应用离散傅里叶变换DFT分析模拟信号的频谱，深刻理解利用DFT分析模拟信号频谱的原理、分析工程中出现的现象及解决方法。 2． 实验原理、实验流程或装置示意图 连续周期信号相对离散周期信号，连续非周期子信号相对于离散非周期信号，都可以通过时域抽样定理建立相互关系，因此，在离散信号DFT分析方法的基础上，增加时域抽样的步骤，就可以实现连续信号的DFT分析。 【例1.5.1】 已知周期信号，计算其频谱。 [解]信号基频 rad/s，周期s ；最高次谐频为 rad/s ,所以。 T0=1;N=19;T=T0/N;%周期T0=1、FFT的点数N、时域抽样间隔T t=0:T:T0; x=cos(2*pi*5*t)+2*sin(2*pi*9*t);%周期信号 Xm=fft(x,N)/N;%利用FFT计算频谱 f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T; %若N为偶数f=1/T/N*(-N/2：(N/2-1)) stem(f,abs(fftshift(Xm)));% 画出幅度谱 xlabel(f(Hz));ylabel(Magnitude);title(幅度谱); 运行结果如图1.5.1所示 图1.5.1 信号的幅度谱 【例1.5.2】 利用DFR近似分析连续信号的幅度谱并与理论值比较。 [解] fsam=50;Tp=6;N=512;T=1/fsam; t=0:T:Tp; x=exp(-1*t); X=T*fft(x,N); subplot(2,1,1);plot(t,x); xlabel(t);title(时域波形); w=(-N/2:N/2-1)*(2*pi/N)*fsam; y=1./(j*w+1); subplot(2,1,2);plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),r-.); title(幅度谱);xlabel(w); legend(理论值,计算值,0); axis([-10,10,0,1.4]); 运行结果如图1.5.2所示 图1.5.2 信号的时域波形及其幅度谱 3．实验设备及材料 计算机，MATLAB软件 一、验设计方案 4．实验方法步骤及注意事项 注意事项： 在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的； MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’，同样两个信号相除也是如此； 使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是直接在Comandante窗口下编写程序； 在使用ＭＡＴＬＡＢ编程时，应该养成良好的编写习惯。 5．实验数据处理方法 图像法 6．参考文献 《信号分析与处理》 《MATLAB数值计算与方法》 二、报告 1．实验现象与结果 实验内容 利用FFT分析信号的频谱。 确定DFT计算的各参数（抽样间隔T，时域截短长度Tp，频谱分辨率等）。 分析可知当t=6s时，几乎衰减为0，取TP=6S,T=200,fm=25Hz 实验代码 fsam=25;Tp=4;N=200;T=1/fsam; t=0:T:Tp; x=exp(-2*t); X=T*fft(x,N); subplot(2,1,1);plot(t,x); xlabel(t);title(时域波形); w=(-N/2:N/2-1)*(2*pi/N)*fsam; y=1./(j*w+2); subplot(2,1,2);plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),r-.); title(幅度谱);xlabel(w); legend(理论值,计算值,0); axis([-10,10,0,1.4]); 实验运行结果如图5.1 图5.1 第一题信号时域波形及其频谱图 比较理论值与计算值，分析误差原因，提出改善误差的措施。 答： 由图可见，理论频谱与由DFT近似计算的频谱之间存