云师大数字信号处理实验04第一篇实验四利用DFT分析离散信号频谱.doc

本科学生实验报告 学号 124090380 姓名 赵玲 学院 物电学院 专业、班级 12电子 实验课程名称 数字信号分析与处理 教师及职称 和伟 开课学期 2014 至 2015学年 下 学期 填报时间 2015 年 4 月 16 日 云南师范大学教务处编印 一、验设计方案 实验序号 第一篇 实验四 实验名称 利用DFT分析离散信号频谱 实验时间 2015-4-15 实验室 同析楼三栋313实验室 1．实验目的 应用离散傅里叶变换（DFT），分析离散信号的频谱。深刻理解DFT分析离散信号频谱信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。 2． 实验原理、实验流程或装置示意图 根据信号傅里叶变化建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限序列的离散傅里叶变换（DFT）与4种确定信号傅里叶变换之间的关系，实现由DFT分析其频谱。 已知一个周期序列，和用FFT计算其频谱并与理论分析相比较。 [解] N=16;k=0:N-1; x=cos(pi/8*k+pi/3)+0.5*cos(7*pi/8*k); X=fft(x,N); subplot(2,1,1); stem(k-N/2,abs(fftshift(X))); ylabel(Magnitude); xlabel(Frequency(rad)); subplot(2,1,2); stem(k-N/2,angle(fftshift(X))); ylabel(Phase); xlabel(frequency(rad)); 运行结果如图1.4.1所示，由FFT求得的幅频特性与理论分析十分吻合。在处的相位部位0，这是有限字长引起的误差。由于这些点的幅度谱为0，所以相位误差不影响分析结果。 图1.4.1 周期序列的幅度谱和相位谱 利用DFT分析序列的频谱。 [解] 信号无限长，因此需要对其进行截短。该序列单调衰减，当时，序列已几乎衰减为0，因此只取序列在区间[0,30]上的数值进行分析： 实验程序代码 k=0:30; x=0.8.^k; subplot(2,1,1); stem(k,x); %画出序列的时域波形 title(序列的时域波形) subplot(2,1,2); w=k-15; plot(w,abs(fftshift(fft(x))));%画出序列频谱的幅度谱 title(序列频谱的幅度谱) 图1.4.2 序列时域波形及其幅度频谱 运行结果如图1.4.2所示。但是要注意，虽然非周期序列的频谱为连续谱，这里花出的频谱也是连续谱，但实际由DFFT分析只能得到离散谱。 3．实验设备及材料 计算机，MATLAB软件 4．实验方法步骤及注意事项 利用DFT计算离散周期信号的频谱分析步骤为： 确定离散周期序列x`[k]的基本周期N； 利用fft函数对序列x`[k]一个周期进行N点FFT计算，得到X[m]; X`[m]=X[m]. 利用DFT计算离散非周期信号的频谱分析步骤为： 确定序列x[k]的长度M及窗函数的类型。当序列为无限长时，需要根据能量分布，利用窗函数进行截短。 确定作FFT的点数N；根据频域抽样定理，为了使时域波形不产生混叠必须取N=M. 使用fft函数作N点FFT以计算X[m]. 注意事项： 在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的； MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’，同样两个信号相除也是如此； 使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是直接FFT计算信号的频谱； N=32;k=0:N-1; %该周期序列N=32 x=cos(pi*3/8*k); X=fft(x,N); subplot(2,1,1); stem(k-N/2,abs(fftshift(X))); ylabel(Magnitude); xlabel(Frequency(rad)); subplot(2,1,2); stem(k-N/2,angle(fftshift(X))); ylabel(Phase); xlabel(frequency(rad)); 实验运行结果如图4.1 图4.1 第一题的频谱与相位谱 利用FFT分析信号的频谱： 实验matlab程序代码 k=0:16; x=0.5.^k;