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八年级数学练习（10） 一选择题： 1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3），则点P在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于轴的对称点的坐标为 A．( ，) B．(3，5) C．(3．) D．(5，)．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是A．（，） B．（，） C.（，） D．（，）下列数中，无理数的个数是（） ，，0.53， ， 0 ， ，—2.171171117， ． A．2 B．3 C．4 D．5 点P在某直角坐标系的第四象限，且到两坐标轴的距离都是2，则点P的坐标是（ ） A． (2，2) B．（－2，2) C．（－2，－2) D．（2，－2) 6．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（ ） 　 A． （5，﹣9） B． （﹣9，﹣5） C． （5，9） D． （9，5） 如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 ．点 P（a-2，a﹣3）在第象限，则a的取值范围是　　．10．点P（a+1，a-1）在平面直角坐标系的y轴上，则点P坐标为________．的绝对值是_______ 近似数23.07亿精确到位 的平方根是 13．点P（m，m-2）在第四象限内，则m取值范围是 在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（，3）之间的距离是5，则的值是 ． 14．小华想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1 m，当他把绳子的下端拉开距旗杆底部5 m后，发现绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为____m． 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和 16．如图，在等边△中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长 17．如图在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为 18．如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处．已知 ∠MPN=90°，且PM=3，PN=4，那么长方形纸片ABCD的面积为_________ 三、解答题： 19．⑴求式中x的值: （2）计算 （3）已知的平方根是，的立方根是，求的平方根． 20．如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE． 试证明：AB∥ED． 21．在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三点。 （1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为 ，点B关于x轴对称点B′的坐标为 ，点C关于y轴对称点C′的坐标为 ； （2）求（1）中的△A′B′C′的面积。 22. （8分） 已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，在Rt△ABC中，∠0°，∠C20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线． （1）如图2在△ABC中，∠C20°，∠ABC110°．请在图中画出△ABC的关于点B 的伴侣分割线，并标注角度； （2）在△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x之间满足怎样的关系时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线． 24．（分）AB. 25．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边长的直角三角形．请你设计出所有合适的方案，画出草图，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积． 26. (本题10分)如图,在