八下第二章分解因式导学案.docx

4．3运用公式法（一）主备人：龚岳锋 审定人： 审核： 时间：4.21【学习目标】（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式进行因式分解； （3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．【学习过程】 一、学生自学 1、整式乘法的公式有：平方差公式： 2、把整式乘法的公式反过来，就得到了分解因式的公式，它们分别是： 分解因式的平方差公式：a-b= 3、分解因式的要求：（1）分解因式过程中，各项有公因式的要先 ，然后再考虑运用 ；（2）分解的结果要以 的形式表示，每个因式必须是 ，且每个因式的次数都必须 原来多项式的次数，必须把每一个多项式分解到不能再分解为止. 4、.多项式a2－2ab+b2，a2－b2，a2b－ab2的公因式是________. 5、填空： （1）（x+3）（x–3） = ； （2）（4x+y）（4x–y）= ； （3）（1+2x）（1–2x）= ； （4）1–4x2= ． 6、把下列各式分解因式： （1） （2） –x2–y2二、展示交流1、典型例题例1、把下列各式分解因式 例2：把下列各式分解因式（1）9（x–y）2–（x+y）2（2）2x3–8x2、我的困惑： 3、我的收获三、课堂测评1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(x–y) ( ) （2）–x2+y2=–（x+y）(x–y) ( ) （3）x2–y2=（x+y）(x–y) ( ) （4）=–（x+y）(x–y) ( )2、把下列各式分解因式： 4．3运用公式法（二）主备人：龚岳锋 审定人： 审核： 时间：4.22【学习目标】（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用完全平方公式进行因式分解； （3）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式 【学习过程】 一、学生自学 1、整式乘法的公式有：完全平方公式： 2、把整式乘法的公式反过来，就得到了分解因式的公式，它们分别是： 分解因式的完全平方公式：= = 完全平方式 形如a+ +b或a+ +b的式子叫做完全平方式，也就是说，能表示成一个多项式的平方形式的式子，即形如或的式子叫做完全平方式.. 4、填空：（1）（a+b）（a-b） = ；（2）（a+b）2= ；（3）（a–b）2= ； 根据上面式子填空：（1）a2–b2= ；（2）a2–2ab+b2= ；（3）a2+2ab+b2= ； 5、把下列各式因式分解： （1）x2–4x+4 （2）9a2+6ab+b2 （3）m2– 交流展示1：观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解．（1）x2–4y2 （2）x2+4xy–4y2 （3）4m2–6mn+9n2 （4）m2+6mn+9n2 2：将下列各式因式分解： （1）3ax2+6axy+3ay2 （2）–x2–4y2+4xy 3：已知，且，求的值. 4、我的困惑： 5、我的收获课堂测评 1、下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( ) A.x2+xy+y2B.x2－2x－1 C.－x2－2x－1D.x2+4y2 2、多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是( ) A.10B.20 C.－20 D.±20 3、将下列各式因式分解： （1）a2－14ab+49b2 (2)9(a+b)2+12(a+b)+4回顾与思考主备人：龚岳锋 审定人： 审核： 时间：4.23 【学习目标】（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法； （2）提高学生因式分解的基本运算技能； （3）能熟练使用几种因式分解方法的综合运用．【学习过程】一、学生自学 知识点：　因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、）、因式分解一般步骤。 1、 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个 的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再 为止．2、分解因式的常用方法有： (1)提公因式法： 多项式其中m叫做这个多项式各项的 ， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． (2)运用公式法，即用 写出结果． 二、展示交流1、下列哪些式子的变形是因式分解？ （1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）（2）x（3x+2y）=3x2+2xy （3）4m2–6mn+9n2 =2m（2m–3n）+9n2 （4）m2+6mn+9n2=（m+3n）22、计算： 32004–32003 （–