八年级整式乘法和因式分解.doc

辅导教案 学员姓名 辅导科目 数学 年 级 八年级 授课教师 课 题 整式乘法与因式分解 授课时间 教学目标 重点、难点 教学内容 一、知识点分析： 例题1.若，则a= ；若，则n= . 例题2.若，求的值。 例题3.计算 练习 1.若，则= . 2.设4x=8y-1,且9y=27x-1,则x-y等于 。 例题1. 利用平方差公式计算：2009×2007－20082 例题2.利用平方差公式计算：． 例题3.计算：（a－2b＋3c）（a＋2b－3c） 变式练习 1．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？ 2.计算：（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－． 3. 已知 求的值 4、已知 ，求xy的值 5.如果a＋b－2a ＋4b ＋5＝0 ，求a、b的值 4.单项式、多项式的乘除运算 （1）（a－b）（2a＋b）（3a2＋b2）； （2）[（a－b）（a＋b）]2÷（a2－2ab＋b2）－2ab． （3）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值． 5. 因式分解： 1.提公因式法：式子中有公因式时，先提公因式。 例1把分解因式． 例2把分解因式． 2. 公式法：根据平方差和完全平方公式 例题1 分解因式 3.十字相乘法： 例1把下列各式因式分解： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 练习 已知，，求 的值。 若x、y互为相反数，且，求x、y的值 提高练习 1．（2x2－4x－10xy）÷（　　）＝x－1－y． 2．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________． 3．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式则m＝___________． 4．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（　　） （A）a4－1 （B）a4＋1 （C）a4＋2a2＋1 （D）1－a4　 5．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是（　　） （A）148 （B）76 （C）58 （D）52 6．（1）（＋3y）2－（－3y）2； （2）（x2－2x－1）（x2＋2x－1）； 7．（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值． 8．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．  9．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式－ab的值． 　　 　 　 10．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值． 习题精练 一、选择题 1、下列运算中，正确的是( ) A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x3）2= x5 2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、下列各式是完全平方式的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 6、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 二、填空题 7、在实数范围内分解因式　　　　　　 8、___________ 9、若3x=，3y=，则3x－y等于 10、绕地球运动的是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 三、计算题 11、 12、 13、［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x． ? ? ? ? ? 四、因式分解 14、 15、2x2y－8xy＋8y 16、a2(x－y)－4b2(x－y)