第十四章用力法计算超静定结构汇总.pptVIP

* 第十四章 用力法计算超静定结构 §14.1 超静定结构概述 §14.2 力法的基本原理 §14.4 力法的典型方程 §14.5 对称性的利用 §14.3 力法的基本结构和超静定次数 超静定梁 超静定刚架 超静定桁架 超静定结构 有多余约束，有多余未知力 1．静定结构与超静定结构的区别 静定结构：几何不变，无多余联系，反力可由平衡条件求出。 超静定结构：几何不变，但有多余联系，反力不能由于平衡条件全 部求出，必须考虑位移条件。 2．超静定结构的类型： ①单跨和多跨的超静定梁式结构； ②超静定刚架； ③超静定拱式结构； ④超静定桁架； ⑤超静定组合结构。 §14.1 超静定结构概述 1．静定结构与超静定结构的区别 静定结构：几何不变，无多余联系，反力可由平衡条件求出。 超静定结构：几何不变，但有多余联系，反力不能由于平衡条件全 部求出，必须考虑位移条件。 2．超静定结构的类型： ①单跨和多跨的超静定梁式结构； ②超静定刚架； ③超静定拱式结构； ④超静定桁架； ⑤超静定组合结构。 §14.1 超静定结构概述 1．静定结构与超静定结构的区别 静定结构：几何不变，无多余联系，反力可由平衡条件求出。 超静定结构：几何不变，但有多余联系，反力不能由于平衡条件全 部求出，必须考虑位移条件。 2．超静定结构的类型： ①单跨和多跨的超静定梁式结构； ②超静定刚架； ③超静定拱式结构； ④超静定桁架； ⑤超静定组合结构。 §14.1 超静定结构概述 2 1 q l 原体系 超静定结构： 有多余未知力，有多余约束 在多余约束处补充位移方程 基本体系 q X1 ?1 去掉多余约束 使超静定结构成为静定 ?1F q ?11 X1=1 §14.2 力法的基本原理——力法解题思路 一次力法方程 用叠加法求最后内力 ?11 X1 q 2 1 l 原体系 基本体系1 q X1 X1=1 l Ml图 例1 MP图 M图 基本体系2 q X1 X1=1 1 Ml图 MP图 方法：去掉多余联系 1．切断一根链杆，等于去掉一个约束。 §14.3 力法的基本结构和超静定次数 将受弯杆件任意截面改成铰/将固定支座换成铰支座也等于各去掉一个约束 方法：去掉多余联系 2．切断一个单铰，等于去掉两个约束。 §14.3 力法的基本结构和超静定次数 3． ①切断一根受弯杆 ②去掉一个固定支座 等于去掉三个约束 §14.3 力法的基本结构和超静定次数 确定超静定次数时应注意的问题 (2)去掉多余约束的方案有多种形式，即与超静定结构相应的静定结构有多个。 (1)去掉多余联系后所得到的必须是静定结构。 (3)刚性联结的封闭框格，必须沿某一截面将其切断。 4次超静定 （b) （c） （a） （d） 写出（a）~（d）的超静定次数 确定超静定次数时应注意的问题 (2)去掉多余约束的方案有多种形式，即与超静定结构相应的静定结构有多个。 (1)去掉多余联系后所得到的必须是静定结构。 (3)刚性联结的封闭框格，必须沿某一截面将其切断。 4次超静定 n=3 n=4 n=3 n=4 其物理意义：在基本结构中，由于全部多余未知力和已知荷载的共同作用，在去掉多余联系处位移与原结构中相应的位移相等。 §14.4 力法的典型方程 原因 位移的方向 拓展 拓展 ?21 X1=1 ?11 ?31 A B (g)X1＝1作用 三次超静定 力法求解 根据叠加原理 三次超静定力法基本方程 (h)X2＝1作用 X2=1 ?32 ?22 ?12 A B (j)X3＝1作用 X3=1 ?13 ?33 ?23 A B 最后内力图 X1 Δ11 Δ21 Δ31 A B (d)X1作用 (e)X2作用 X2 Δ22 Δ12 Δ32 A B (f)X3作用 X3 Δ33 Δ13 Δ23 A B FP1 FP2 Δ2P Δ1P Δ3P A B (c)荷载作用 q FP1 FP2 X2 X1 X3 A B (b)基本体系 q FP1 FP2 q B A (a)原体系 方程组的物理意义：在基本体系中，由于全部多余力和已知荷载的作用，在去掉多余约束处的位移应等于原结构相应的位移。 n次超静定力法基本方程 力法典型方程 主系数 副系数 自由项 N个未知量 N个位移条件 用力法计算超静定结构的步骤 (1)确定基本未知力和基本结构。 (2)根据基本结构与原结构位移相同的条件，建立力法典型方程。 (5) 绘制原结构的内力图(称最后内力图)。可利用基本结构的单位内力图和荷载内力图按叠加法得出。 (3) 作出基本结构