- 1、本文档共71页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
桥梁抗震-时域法
第三章
第三章
时程分析法和阻尼计算理论
2013版
桥梁结构抗震1∫ ( ) dsin ( )d
桥梁结构抗震
1
∫
( ) dsin ( )dtg?e tξω τδ ω τ τ? ? ?
??(?)x?t??=
dω
单自由度结构在地震作用下的运动方程为:
mx?+?cx?+?kx?=??mδ?g?(t?)
t
0
由于地震波是极为不规则,上述积分难以用解析解计算。
2013版
桥梁结构抗震 2i i i iy
桥梁结构抗震
2i i i iy y yξ?ω ω+ + =??
(?) (?)Ti g i gMI t tφ δ γ=??
δ
PiM
2013版
(?)k ki iz g??y??t=?∑
Mx?+?Cx?+?Kx?=???MIδ?g?(t?)
具有正交阻尼,采用振型分解,得到广义坐标下单自由度运动方程:
2 1
i i
对于线性结构,任意反应量?Z?与结构位移之间存在线性关系:
z?=?Qx?=?QΦy?=?Gy
Z?的任一分量?Zk?可表示为:
n
i=1
桥梁结构抗震2013版Mx?+?Cx?+?Kx?=???MI?δ?g?(t?)
桥梁结构抗震
2013版
一般结构自由度较多,而且复杂的?地震动过程不能用简
单的解析函数描述,因此得不到地震反应的解析表达式。
对于非正交阻尼结构?,运动方程不能解耦,难以求解动
力方程组。
对于包含非线性?(几何或物理)、?桩(或基础)与土?相
互作用、行波效应或多点激励?等等情况,不能采用振型
叠加原理,也无法采用解析方法求解。
用数值方法是解决上述问题的有效办法!
§3-2??直接积分法
桥梁结构抗震直接积分法——直接采用数值积分计算结构地震响应的方法
桥梁结构抗震
数值积分的基本原理:
(1)将振动时程分为一系列相等或不相等的微小时间间隔△t?;
(2)在△t?的时间间隔内,假定位移、速度和加速度按一定规律变化;
(3)求解??tieq \o\ac(△,+) t?时刻结构的地震反应,tieq \o\ac(△,+) t??时刻结构的动力平衡方程可
以表示为如下的增量形式:
2013版K?D??ut?+??t?=??FD
2013版
其中,KD?和?△FD?分别为结构等效动力刚度和等效荷载向量。
(4)对一系列时间间隔按上述步骤逐步进行积分,直到完成整个振动过程。
桥梁结构抗震2013版数值积分法:
桥梁结构抗震
2013版
显式积分法:利用时刻?ti?的位移、速度推算下一时刻?ti+1?的位
移和速度,
ui?+1?=?f?(ti?,?ui?,?ui?,?ui?)
显式积分法对于非线性结构,误差较大,并出现发散现象,
得不到精确结果。
隐式积分法:采用包含?tieq \o\ac(△,+) t?时刻运动响应的函数?f?,来推算
下一时刻?ti+1?的位移和速度,
ui?+1?=?f?(ti?,?ui?,?ui?,?ui?,?ui?+1?,?ui?+1?,?ui?+1?)
隐式积分法可以控制误差积累、计算结果稳定。
桥梁结构抗震常用的数值积分法:
桥梁结构抗震
地震反应分析基本采用隐式积分
常用的两种方法为Newmark-?β?法,Wilson-?θ?法等
2013版
§3-3??Newmark数值积分法
Newmark法是一种加速度法,根据时间增量内假定的加速度θ桥梁结构抗震ui?+1???uiu?
Newmark法是一种加速度法,根据时间增量内假定的加速度
θ
桥梁结构抗震
ui?+1???ui
u?(t?)?=?ui?+ (t???ti?)
1?ui?+1???ui
u?(t?)=ui?+?∫?u?(t?)dt?=?ui?+?ui?(t???ti?)?+
(t???ti?)2
2013版
1
u?(t?)=ui?+?∫?u?(t?)dt?=?ui?+?ui it?)?+ ui it?)2
(t??
(t??
2
1?ui?+1???ui
变化规律计算结构的动力响应。由于选择的加速度变化规律
任意,Newmark方法的形式多样。
(1)线性加速度法
?t
t
ti 2 ?t
t
ti
+ (t???ti?)3
6 ?t
1 1 1 , 1i i i g?imu cu
1 1 1 , 1i i i g?imu cu ku mu+ + + ++ + =??
桥梁结构抗震
, 1g??iu +??+
( )i iu u???t+ ????+
2( )i i iu u???t u???t+??????+ ?
1iu?+??=??
2013版
21 t t+ ???+ ?
将??ui?+1,ui?+1?代入上式,得
12c k 1
1
2
m m 3
1?c 1?k
2?m?i 6?m
将??ui?+1??代入?ui?+1,ui?+1??式则速度和
您可能关注的文档
- 林瑜的人教A版选修2-1圆锥曲线复习讲义.doc
- 果树垂柳式整枝技术.doc
- 果蔬贮藏加工试题库.docx
- 架设高压线经过企业上空如何处理的意见.doc
- 某企业季度考核与奖金分配办法.doc
- 枣师附小四三二一立体育人工程实施方案.doc
- 果树嫁接扦插.doc
- 某公司拟建一个配送中心因次分析法.doc
- 某农村生活污水处理系统(80方).doc
- 某农村生活污水处理系统(160方).doc
- 2021-2022学年湖南省常德市安乡县四年级上学期期中语文真题及答案.pdf
- 2023-2024学年河南省南阳市社旗县四年级上学期期中数学真题及答案.pdf
- 2022-2023学年云南省曲靖市四年级下学期期末数学真题及答案.pdf
- 2021-2022学年河南省周口市鹿邑县二年级下册月考语文真题及答案.pdf
- 2018年河南焦作解放区教师招聘考试真题及答案.pdf
- 2019年江西公务员行测考试真题及答案-乡镇.pdf
- 2019中国石油报社应届高校毕业生招聘试题及答案解析.pdf
- 光大银行招聘应届毕业生能力素质测试笔试真题及答案.pdf
- 2024年广西百色教师招聘考试模拟题及答案.pdf
- 2021-2022学年浙江绍兴诸暨市五年级上册语文期末试卷及答案.pdf
文档评论(0)