模块三2作业.doc

7 ～ 9 年级的数与代数内容包含哪些内容？重点是哪些？新的修订标准在 7 ～ 9 年级的数与代数内容方面发生了哪些方面的变化？运算能力、符号意识、模型思想与数学内容的联系是什么？教学中应如何去培养？ 答：一：数与代数的内容主要涉及到 6 个话题，前三个是和内容有关系的，数与式，方程与不等式，函数，运算能力，符号意识，模型思想。前三个是和内容有关系的；后三个是基于知识之上侧重培养学生的一些方面的能力。二重点:数与式的重点是强调理解数的意义，建立数感，理解代数式的表述功能，建立符号感，同时理解运算的意义，强调运算的必要性；方程与不等式的重点是强调方程和不等式的模型思想，也就是说如何从现实生活中去把问题进行抽象，用这种方程的形式和不等式的关系刻划出来，然后进行讲学，最后运用到现实问题。另外如何解这个方程和不等式也是一个重点；函数的重点是 要借助现实背景，在现实情景中理解函数的概念。而且在研究函数的性质过程当中，重点应该是要利用图象的方法直观地发现函数，此外还有一个非常重要的方面，就是体会函数各种表示之间的联系，表格表示?例如函数的表示法，我们有示表格表，解析式表示，还有图象表示；运算能力重点是“有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题，运算能力在学生的数学学习，尤其是数与代数的学习中具有重要的价值和意义；符号意识的重点 建立符号意识有助于学生的理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形成就是从用字母表示数开始，学生就应该用符号来进行表示，用符号来进行思考；模型思想的重点是培养 7 ～ 9 年级学生思维能力的发展和问题解决能力。 三内容的变化：数与式：（一）降低了对于实数运算的要求。比如“会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根”转化为“会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根”。 （二）取消了对“有效数字”的要求，但重视学生的估算能力，要求学生理解近似数。例如 “能用有理数估计一个无理数的大致范围”, “了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值”。 （三）与实验稿比较，加强了对二次根式的要求，比如对二次根式的化简，分母有理化，但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。 （四）在具体情境中理解字母表示数的意义。例如要求“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。” （五）注重代数式的实际应用和实际意义。例如要求“能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。”以及“会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。” （六）对于代数式的意义，除了关注数学意义外，还关注现实的意义。 （七）强调几何直观的作用。 （八）知道｜a｜的含义（这里 a表示有理数）。 方程与不等式的变化：（一）与实验稿相比，有些内容适当增加：如一元二次方程的根与系数的关系，但不要求应用这个关系解决其他问题，了解就可以了，不要深挖洞。 （二）三元一次方程组作为选学内容。 （三）一些具体要求，如一元二次方程只要求解数字系数的一元二次方程；分式方程只要求解可化为一元一次方程的分式方程，并且方程中的分式不超过两个。 （四）删除了部分内容，如由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法；由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。这是与大纲相比发生的变化。 在不等式部分变化的内容为： （一）解不等式中对相关的内容作出了限定。如能解数字系数的一元一次不等式。 (二）强调结合具体问题，在具体情境中探索不等式的意义。而且强调了过程目标“探索”，强调对于不等式组解的几何意义的理解。 （三）删除了一元一次不等式组的应用。 函数的变化：（一）强调一次函数的现实意义。如要求“结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。” （二）强调一次函数与二元一次方程的关系，但不要求用图象法求二元一次方程组的近似解。 （三）强调对于一次函数图象变化的探索。例如“根据一次函数的图象和表达式 y = kx + b (k ≠ 0) 探索并理解 k ＞ 0 和 k ＜ 0 时，图象的变化情况。” （四）强调用反比例函数解决实际问题。如要求在具体情境中理解反比例函数 （五）突出反比例函数的图象功能。能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 (k ≠ 0) 探索并理解 k ＞ 0 和 k ＜ 0 时，图象的变化情况。 （六）强调用函数解决实际问题。如要求在实际问题中分析体会二次函数的意义，并运用于实际，在实际问题中考虑自变量的取值范围。 四运算能力?符号与意识?模型思想与数学内容的联系：