自控各章例题.doc

第一章 1，为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 图1 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压的平方成正比，增高，炉温就上升，的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压。作为系统的反馈电压与给定电压进行比较，得出偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值°C，热电偶的输出电压正好等于给定电压。此时，，故，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至°C的实际值等于期望值为止。 CC 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压（表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。 2，采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 图1-19 蒸汽机转速自动控制系统 解 在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速是被控量，给定量是设定的蒸汽机希望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。 用结构图等效化简求图所示各系统的传递函数 解 （a） 所以： （b） 所以： 梅森公式例题参考课堂PPT！ 第三章 一阶系统不是重点 1，某典型二阶系统的单位阶跃响应如图3-51所示。试确定系统的闭环传递函数。 解 依题，系统闭环传递函数形式应为 由阶跃响应曲线有： 联立求解得 所以有 假如要求取系统的开环传递函数（结构），应用 2，系统结构图如图3-71所示。 为确保系统稳定，如何取值？ 为使系统特征根全部位于平面的左侧，应取何值？ 若时，要求系统稳态误差，应取何值？ 解 （1） Routh： 系统稳定范围： （2）在中做平移变换： Routh： 满足要求的范围是： （3）由静态误差系数法 当 时，令 得 。 综合考虑稳定性与稳态误差要求可得： 第四章 1，试绘出下列多项式方程的根轨迹。 ； ⑴ 作等效开环传递函数 。 根轨迹绘制如下： ① 实轴上的根轨迹： ② 渐近线： ③ 起始角： 根轨迹如图解4-11(a)所示。 2，已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制参数从零变化到无穷大时的根轨迹，并写出时系统的闭环传递函数。 （1） 解 （1）做等效开环传递函数 G(s) ①　实轴上的根轨迹： ②　分离点： 解得：(舍去)， 如图解4-14(a)所示，根轨迹为以开环零点为圆心，开环零点到开环极点的距离为半径的圆。 当时，两个闭环特征根为。 此时闭环传递函数为 还有根轨迹证明，可以参考第四章我讲的练习题中的证明根轨迹部分是圆那道 第五章 1，三个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线分别如图5-78(a)、(b)和(c)所示。要求： （1）写出对应的传递函数； （2）概略绘制对应的对数相频特性曲线。 图 5－78 5－11题图 解 (a) 依图可写出： 其中参数： ， 则： 图解5-11（a） Bode图