自控原理课后答案.doc

第1章 1.答：开环：电风扇，通电即能运转，无法实现温度的精确控制； 闭环：空调，可以自由设定温度，并实现精确控制 2.答：负反馈使输出起到与输入相反的作用，使系统输出与系统目标的误差减小，系统趋于稳定。对负反馈的研究是控制论的核心问题。 3.答： 开环控制系统的精度主要取决于它的标定精度以及组成系统元部件特性的稳定程度。由于开环控制系统没有抵抗干扰的能力，故控制精度较低。但是，开环控制系统结构简单、成本低、稳定性好，也容易实现，在某些自动控制设备中仍被大量采用。 由于闭环控制系统中采用了负反馈，控制系统对外部或内部干扰的影响都不甚敏感。这样就可以选用不太精密的元部件构成较为精确的控制系统。由于闭环控制系统采用反馈装置需要添加元部件，造价较高，同时也增加了系统的复杂性。如果系统的结构参数选择不当，控制过程可能变得更差，甚至出现振荡或发散等不稳定的情况。 4.答： 基本要求：在确保稳定性的前提下，要求系统的动态性能和稳态性能好，即：动态过程平稳（稳定性）、响应动作要快（快速性）、跟踪值要准确（准确性）。 其中最主要的要求是稳定性。 5.答： 6．答： 疼痛刺激---神经末梢---神经中枢---大脑---神经中枢---肌肉骨骼---人体反应 7.答： 8.答： 9.判断下列系统是线性定常系统、线性时变系统还是非线性系统。其中r(t)和c(t)分别为输入和输出。 解： （1）线性时变系统 （2）线性定常系统 （3）非线性系统 （4）线性定常系统 第2章 1.求下列函数的拉普拉斯变换，并用查表的方法验证结果。 解： 解： 解： 解： 解： 解： 2.求下列函数的拉氏逆变换 解： 解： 解： 解： ， 解： ， 解： 第3章 1.求系统的微分方程，并写出对应的传递函数。（其中F为外力，k为弹性系数，f为阻尼系数，y为位移量） 解：设质量为m相对于初始状态的位移、速度、加速度分别为、由牛顿运动定律得： （3-1） 整理公式（3-1）得微分方程为：，对此式进行拉式变换得： ，得到传递函数为 解：设质量为m相对于初始状态的位移、速度、加速度分别为、、。并在弹簧k1阻尼器f和弹簧k2之间引入辅助点A，设弹簧k1阻尼器f的位移为y1(t)，由牛顿运动定律得： 消掉中间变量y1(t)整理得：对公式（3-2）进行拉式变换得传递函数为： 解：设质量为m相对于初始状态的位移、速度、加速度分别为、、，有牛顿运动定律得： （3-3） 整理公式（3-3）得微分方程为：，对此式进行拉式变换得传递函数为： 2.求下列系统的传递函数。（其中u1为输入量，u2为输出量） 解：由复阻抗方法可得： （1） （2） （3） （4） 3.化简下列方框图? （a） 解：方法一：等效变换法： （1）将G2输出端的引出点前移，并将串联和并联环节合并，得到图3-1-1； 图 3-1-1 （2）将G2 G3+ G4输入端的引出点后移，并将反馈环节、并联环节合并得图3-1-2 图 3-1-2 （3）将串联环节合并，并化简最后得到图3-1-3 图3-1-3 （4）最后化简得到传递函数为： 解：方法二：梅森公式法 ; ; ; ; ; ; ; ; （b） 解：方法一：等效变换法： 将反馈环节、串联环节化简得图3-2-1 图3-2-1 将第二个相加点前移，并和第一个相加点互换，并化简反馈环节、并联环节得到图3-2-2 图3-2-2 （3）最后化简得到传递函数为： 解：方法二：梅森公式法： ; ; ; ; ; ; （c） 解： 梅森公式法： ; ; ; ; ; ; ; ; （d） 解：方法一：等效变换法： （1）将G3输出端的引出点前移，并将反馈环节化简得图3-4-1 图3-4-1 化简反馈环节、串联环节得图3-4-2 图3-4-2 化简反馈环节、串联环节得图3-4-3 图3-4-3 最后化简得到传递函数为： 解：方法二：梅森公式法： ; ; ; ; ; ; ; 第4章 1.系统零初始条件下的单位阶跃响应为。 （1）试求该系统的闭环传递函数； （2）试确定阻尼比与无阻尼自振角频率。 解：（1）对进行拉式逆变换得：， （2） ； 2.典型二阶