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计算智能技术的MATLAB实现
南 京 航 空 航 天 大 学
研究生课程考试答题纸
共 页 第 1 页
2013 -–2014 学年第 1 学期《计算智能技术的MATLAB实现》课程
考试日期: 2013年 12月 28日 课程编号:f013036 学院 学号 姓名 成绩 一、综合实验题目和要求
本实验主要内容为:增稳系统是在原助力器控制系统上增加飞控计算机、飞机运动传感器和伺服机构。飞机运动传感器把测量的飞机姿态物理信息(如迎角、侧滑角、滚转角及其角速率,高度,速度)处理成电信号传给飞控计算机,飞控计算机按照该型飞机的控制律计算出舵面信息并传给伺服机构控制舵面偏转。本文旨在基于直接力控制的概念和非线性动态逆的思想并利用遗传算法思想设计出某联结翼模型飞机纵向姿态增稳控制器。
1.1直接升力控制
1.1.1直接升力模态
单纯的直接升力模态的特点是俯仰角变化量和航迹倾角变化量相等,且迎角保持不变。即,,。这样有迎角产生的升力保持不变,操纵面组合产生的直接升力提供给航迹倾角变化所需升力的增量。此模式适用于投弹后的快速拉起,几乎没有时间延迟。
1.1.2 俯仰轴指向模态
俯仰轴指向模态的特点是飞机航迹保持不变,只有俯仰角变化量和迎角变化量相等。即,。此模态垂直平移为0,只有纵向转动变化。当直接正升力作用于焦点上对重心产生低头力矩,飞机产生负迎角增量,从而产生负升力增量使之抵消, 故作用效果只改变了飞机的俯仰角。俯仰指向模态就是当飞机高度不变,俯仰角可以在一定的范围内任意选择。此模态中机头上仰对空战十分有利。
1.1.3 垂直平移模态
垂直平移模态的特点是飞机俯仰角变化量保持不变,即,只有航迹角变化量和迎角变化量相等。即,。此模态正好与俯仰轴指向模态相反,纵向转动为0, 只有平移。此模态在操纵执行后,需要一定的过渡时间才能达到俯仰角不变,重心沿直线运动的飞行。
二、硬件框图
在给定仰角及速度的情况下,程序可以自动算出该姿态下对应的系统矩阵A和控制矩阵B,作为动态逆解耦设计的已知条件。
图2.1 纵向小扰动结构图
图2.2 典型飞机俯仰角控制系统结构图
三、动态逆解耦思想及Simulink流程图
3.1 动态逆解耦设计方法简介
非线性动态逆的思想就是通过适当的引入非线性输入来抵消一个系统的非线性部分, 并用一个期望的线性模型代替。参考书籍【1】中提到的方法,,假如有如下多变量非线性系统:
(3.1)
其中x 为对象状态变量,f(x)和g(x)是x 的非线性函数,u(t)为控制量,通过对u(t)的适当选择,就可以得到模型。令:
(3.2)
则 (3.3)
就是所期望的线性化系统方程。选择
(3.4)
代入(4.3),即
(3.5)
c 表示期望的动态指令。若在跟踪任务中选择
(3.6)
其中是期望的终态。把(4.3)代入(4.6)得
(3.7)
此时,系统的性能取决于对角矩阵K 的选择,可任意配置系统的闭环极点。如果K 的元素均大于0,则能保证(3.5)或(3.7)所有根均位于左半平面,则(3.3)能够保证任何跟踪误差都会按指数规律趋于0。从而可知,动态逆方法主要用于消除系统的非线性因素以及实现多变量系统的解耦控制,因此也可以适用于线性多变量系统。
设线性系统状态方程为
(3.8)
由纵向小扰动方程知B不是方阵,且 不满秩,可将(3.8)进行如下分块整理:
(3.9)
其中为矩阵, 和为矩阵,且 满秩。
从3.9)可知
(3.10)
(3.11)
令 (3.12)
得 (3.13)
对于飞控系统控制面有偏转角位置与角速率的限制,仅仅通过对K2 的选取,很难满足要求。K2 元素若选得过大,虽然能使系统响应速度加快,但是由于饱和特性限制,系统输出可能会出现稳态误差而变差,甚至不稳定。因此,对于有些系统常常还需要PI 控制,从而达到期望的效果。
四、遗传算法
4.1遗传算法流程图
图4.1遗传算法流程图
4.1.1参数编码和解码
由于二进制编码简单易行,操作方便,所以本文使用二进制编码。对于本文所涉及的PI控制模型,需要确定6个变量,分别记为K1,K2,Kp1,Kp2,Ki1,Ki2,并且采用级联编码方式。基于临界比例度法与调试结果,K的范围取为
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