《工程测量学》工程测量学的理论与基本观点.pptx

工程测量学多媒体课件补充： 工程测量学的理论与基本观点测绘科学与工程学院 1 测量误差的分配理论 2 精度匹配理论 3 可靠性理论 4 灵敏度理论 5 工程控制网优化设计理论 6 工程控制网的基准理论 7 工程测量学的基本观点分 节 目 录误差分布理论是测量设计的基础主要依据三个原则： ● 等影响原则 ● 按比例分配原则 ● 忽略不计原则 限差也是一种误差，一般取中误差的2倍误差为极限误差或容许误差，建筑限差就是一种设计的总允许误差。1 测量误差的分配理论1）等影响原则设总的限差为 ，主要由三种误差引起的。等影响原则认为三种误差相等，即 这种等量配赋，在实际工作中有时显得不太合理，常须结合具体条件或凭经验作些调整，以求配赋合理。1 测量误差的分配理论则有从而获知三种误差与总限差的比例关系为：2）按比例分配原则设总的限差为 ，主要由三种误差引起的。若根据实际情况，它们之间的比例为：1 测量误差的分配理论2）按比例分配原则 工业建筑场地上布设施工测量控制网时，若建筑限差为 。 确定施工误差与测量放样误差的比例为 ，细部放样误差与控制测量误差的比例也为 ，试推求施工测量控制网的必要精度。1 测量误差的分配理论2）按比例分配原则工程竣工后的实际中误差：而测量中误差为：1 测量误差的分配理论3）忽略不计原则 设总限差 由 、 两种误差引起，当一种误差等于或小于另一种误差的三分之一时，这一误差对总限差的影响可忽略不计，如假设则有1 测量误差的分配理论3）忽略不计原则 所谓“忽略不计原则”，是假定某项误差 由和 两部分组成，即 其中 影响较小，当 小到一定程度时可以忽略不计，即认为1 测量误差的分配理论，可认为：，即：当则则有：设因此，在实际工作中通常把作为可把 忽略不计的标准。3）忽略不计原则1 测量误差的分配理论测量精度与误差的关系测量精度与误差是密不可分的，误差小则精度高，误差大则精度低。但是，测量精度和测量误差又是两个不同的概念，精度是精确度和准确度的总称。精确度与偶然误差有关，准确度不仅与偶然误差有关，而且与系统误差有关，表现为与真值的接近程度。2 精度匹配理论测量精度与误差的关系 在测量学科中，精度最常用的是精确度的概念，认为在测量数据处理中，系统误差和粗差都已经消除，只含有偶然误差，这是测量平差中最小二乘法的先决条件。中误差是在不含粗差和系统误差假设下导出的。 2 精度匹配理论 在工程测量地面边角控制网设计中，边角的精度匹配问题是一个重要问题。 设方向中误差为 ，测边的固定误差和比例误差分别为a和b，边长为S，则由方向中误差引起的横向误差和由边长中误差引起的纵向误差分别为： 或2 精度匹配理论 所谓边角精度完全匹配，是指应满足mu=mL，由于网的边长变化和仪器的限制，边角精度匹配是相对的，不匹配是绝对的，一般认为当满足下述关系其中k≤2 或 k≤3时，都可认为边角精度是基本匹配的2 精度匹配理论 若采用Leica TCA2003全站仪建立一个高精度边角网，若取k≤2，当边长大于1460m时，边角精度已经不匹配了。测角引起的误差大于测边引起的误差的两倍，可以不作长边上的方向观测。2 精度匹配理论 可靠性理论对于测量设计、数据处理和成果质量评定具有重要指导意义。测量的可靠性理论最早由荷兰的巴尔达于1967年提出，主要针对控制网的单个粗差，提出了数据探测法及内部可靠性与外部可靠性。李德仁在1985年将巴尔达的可靠性理论进行了扩展，提出了摄影测量平差系统的可靠性理论，从一维备选假设发展到多维备选假设，提出了粗差和系统误差、粗差和变形的可区分性。 3 可靠性理论1）内部可靠性 发现（或探测）观测值粗差的能力。2）外部可靠性 抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力。 内部可靠性和外部可靠性可定义为狭义可靠性理论，主要通过多余观测分量 ri（或多余观测数）来描述3 可靠性理论3）广义可靠性（武汉大学 张正禄教授） 广义可靠性是测量系统发现和抵抗粗差与系统误差的能力，以及减小偶然误差的能力。可以通过重复观测、多余观测和计量检测来描述。 广义可靠性不仅是对狭义可靠性的扩展，将粗差扩展到粗差、系统误差和偶然误差，还涉及测量管理、设计、实施和表达等多方面。3 可靠性理论广义可靠性涉及到以下方面： （1）项目立项中的可靠性； （2）测量方案的可靠性; （3）测量仪器的可靠性; （4）观测值的可靠性; （5）平差系统的可靠性; （6）测量成果的可靠性。 3 可靠性理论非中心参数。对于单个观测值粗差而言，其取值与显著水平 α 和检验功效 γ 有关。可靠性 · 精度 · 权对于一个测量控制网来说，由间接平差模型，可得观测值 li 的内部可靠性量度指标（多余观测分量）ri为：且