一次函数复习课件1.ppt

* 一、学习目标： 1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数； 2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题； 3、能会用待定系数法确定一次函数的解析式； 4、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。 二、重点：一次函数的图象与性质，待定系数法。 三、难点：函数与方程（组）不等式的关系。 《一次函数》复习 回顾知识 一、变量与函数 一般的，在一个变化过程中，如果有两个未知数x与y，并且对于x的每一个变化值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 巩固练习 1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的面积,则S和R满足的关系是_____。 2、汽车邮箱中有汽油50L。如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。写出表示y与x的函数关系式_____________，自变量x的取值范围是________。 3、已知一次函数y=－2x－6的图象经过点（2，m），则m=_____。 4、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家_____千米。 （2）小明给菜地浇水用了_____分钟。 （3）菜地离玉米地_____千米。 （4）小明从玉米地走向家平均速度是 _____千米/分钟 5、求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3x－l (2)y＝ (3)y= (4)y= 回顾知识 二、函数图像 （1）函数的表示方法： 、 、 。 （2）三种函数表示方法的优缺点： ① 法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有 性。 ② 法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确。 ③ 法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出。 巩固练习 1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象． 解：由题意可知： y=500-5x 0≤x≤100 用描点法画图： x … 10 20 30 40 y … 450 400 350 300 x 50 60 70 80 … y 250 200 150 100 … 三、正比例函数 1、形如 （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例函数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经过 ，也称它为 ； （2）画y=kx的图象时，一般选 点和 一点画 ，简称两点法。 3、（1）当k＞0时，直线y=kx依次经过 象限，从 左向右 ，y随x的增大而 。 （2）当k＜0时，直线y=kx依次经过第 象限。从 左向右 ，y随x的增大而 。 y=kx 原点的直线 直线y=kx 原 任意 直线 一、三 上升 增大 二、四 下降 减小 y x o B 回顾知识 巩固练习 1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A、y=4x+1 B、y=2x2 C、y=－ x D、y= 2、下列图象中，是正比例函数y=2x的图象的是（ ） y x o A y x o B y x o C y x o D 4、 正比例函数y=—x经过第___象限，图象从左到右呈___趋势，y随着x的增大而______。 5、正比例函数y=kx的图象经过点A(3，6)，写出这正比例函数的解析式______________。 6、请写出右图函数图像的解析式_____________，自变量的取值范围是_________。 7、根据下列条件求函数的解析式，函数y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小。 8、y与x+2成正比例，