八年级数学因式分解全章复习、小结；全等三角形的证明及应用人教版知识精讲.docVIP

初二数学因式分解全章复习、小结；全等三角形的证明及应用人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 代数：因式分解全章复习、小结 几何：全等三角形的证明及应用 二. 重点、难点： 1. 重点： 代数：全面复习因式分解的各种方法及灵活应用。 几何：全等三角形的判定及应用。 2. 难点： 代数：灵活运用各种方法分解因式。 几何：分析方法的应用寻找证明方法。 三. 内容概要： 1. 代数： 因式分解方法 2. 几何： 全等三角形判定方法； 证明线段相等、角相等的分析方法。 3. 代数小结： （1）因式分解基本方法 （2）按多项式的项数分类分解因式的策略 1二项的多项式：用平方差、立方差（和）公式。 2三项的多项式：用完全平方公式或“十”字相乘法。 3四项的多项式：用分组分解法 4五项以上的多项式：分组分解法。 （3）其它策略方法 【典型例题】 代数 例1. 将下列分解因式： A：（1） （2） （3） （4） B：（1） （2） （3） （4） C：（1） （2） （3） D：（1） （2） （3） 几何 例1. 已知：如图：AD//BC，AB＝CD，∠ABC＝∠BCD，AE＝DF。 求证：BF＝CE 例2. 已知：中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任意一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。 求证：CE＋DE＝BD 例3. 已知：如图，∠1＝∠2，BE＝CD。 求证：OB＝OC 【模拟试题】 1. 分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. 已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，EF过AC中点O交AD、BC分别于E、F。 求证：OE＝OF 3. 已知：中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BM＝AC，在CF延长线上截取CN＝AB。 求证：AM⊥AN 【试题答案】 1. 分解因式： （1） （2） （3） （4） （5）原式 （6） 2. 证明：在中， （全等三角形对应角相等） 在中， 3. 证明：∵BE是AC边上的高 （直角三角形两锐角互余） 同理， （同角的余角相等） 在中， （全等三角形对应角相等） 又∵CN⊥AB （等量代换） 即 用心 爱心 专心