八年级数学期末复习人教实验版.docVIP

初二数学期末复习人教实验版 【本讲教育信息】 一、教学内容： 期末复习 1. 全等三角形 2. 轴对称 3. 实数 4. 一次函数 5. 整式的乘除和因式分解 二、知识要点： 1. 全等三角形的定义、性质、判定 （1）____________________的三角形叫全等三角形，全等三角形的__________、__________相等． （2）一般三角形全等的判定方法有____________________． （3）直角三角形全等的特有判定方法是__________． 2. 角平分线、线段垂直平分线的性质和判定 3. 轴对称图形和轴对称的定义和性质 轴对称图形：一个图形，特殊形状 轴对称：两个图形，特殊位置关系 4. 等腰三角形（等边三角形） （1）定义 （2）性质：等边对等角；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合． （3）等边三角形的性质和判定：等边三角形的三个角__________，每个角为__________；__________的三角形为等边三角形． （4）在直角三角形中，如果有一个锐角为30°，那么____________________． （5）点关于坐标轴对称的特征： （x、y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）； （x、y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y）． 5. 实数相关概念及化简运算 （1）平方根；（2）算术平方根；（3）立方根；（4）开方、±（a≥0）、；（5）无理数． 6. 一次函数的图象及其性质 7. 一次函数和一元一次不等式、方程组的关系 从数的角度看：y＝kx＋b 解方程kx＋b＝0 y＝kx＋b 解不等式kx＋b0（kx＋b0） 从形的角度看：（1）y＝0时，直线与x轴交点横坐标的值． （2）y＞0或y＜0时，射线（x轴上方或下方的图象）对应的x的取值范围． 8. 幂的运算 am·an＝am＋n，（am）n＝amn，（ab）m＝ambm，am÷an＝am－n，a0＝1（a≠0）． 9. 整式的乘除 平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2； 完全平方公式：（a±b）2＝a2＋b2±2ab； 因式分解：①提公因式法，②运用公式法：a2－b2＝（a＋b）（a－b），a2＋b2±2ab＝（a±b）2． 三、重点、难点： 三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，一次函数图象的性质及应用，幂的运算和因式分解． 四、考点分析： 这个学期的教学内容在中考中是比较重要的，其中一次函数和三角形往往会各出现一道解答题，每题在8分左右．轴对称、实数、整式乘除和因式分解往往是以选择题或填空题的形式出现，各占3分左右．也就是说这部分内容会占到24分至30分． 【典型例题】 例1. 完成下列各题： （1）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝12cm，BD＝8cm，则点D到AB的距离为__________． （2）如图所示，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是__________．（填一个即可） （3）如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，若AB＝12cm，则BD＝__________． （4）若点M（m，－4）、N（2，n）关于x轴对称，则m＝__________，n＝__________． （5）（2008年长沙）下面计算正确的是（ ） A. （－2）0＝－1 B. ＝±2 C. （m·n3）2＝m·n6 D. m6÷m2＝m4 （6）若点A（2，4）在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A. （0，－2） B. （，0） C. （8，20） D. （，） 解：（1）4cm；（2）BE＝CE或∠B＝∠C或∠BAE＝∠CAE；（3）3cm；（4）2，4；（5）D；（6）A 例2. 某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点栓一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的．他们的判断对吗？为什么？ 分析：根据题意，利用等腰三角形的“三线合一”的性质和铅锤的作用是解答本题的关键，等腰三角形底边上的中线应垂直于底边，如果线绳经过直角顶点，说明房梁是水平的，根据是平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 解：他们的判断是正确的．因为铅锤线过三角尺的直角顶点C和底边中点O，根据等腰三角形的“三线合一”性质，所以铅锤线是底边AB的垂线，所以房梁是水平的． 评析：他们的判断是否正确，其实就是把同学们的检测过程转化成数学问题，如果转化后的数学问题和某些数学理论相符，他们的判断就是正确的；如果和某些数学理论