八年级数学期末复习冀教版.docVIP

初二数学期末复习冀教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 初二数学期末复习 1. 一元一次不等式和一元一次不等式组． 2. 分式． 3. 轴对称． 4. 勾股定理． 5. 实数． 6. 平面直角坐标系． 7. 随机事件与概率． 二. 知识要点： 1. 一元一次不等式和一元一次不等式组 （1）不等式的基本性质与等式的基本性质类似，但特别应注意不等式的基本性质3：在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向． （2）解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程类似，所不同的是：在“去分母”或“系数化为1”时，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向． （3）解一元一次不等式组分两个步骤：①先分别求出每个不等式的解集，②再借助数轴找出它们的公共部分． 2. 分式 （1）分式的概念、基本性质、约分、通分、运算法则都与分数类似，所以学习分式的过程就是在已有知识经验基础上自我建构的过程． （2）分式的加、减、乘、除运算法则可以简单地表示为： ·＝；÷＝·＝；±＝；±＝． 3. 轴对称 （1）轴对称图形或成轴对称的两个图形中的对应部分，由于沿对称轴折叠后可以__________，所以它们具有特殊的性质：__________相等，__________相等，对应图形是__________的，并且对应点的连线都被对称轴__________． （2）等腰三角形这种特殊的轴对称图形在很多领域都有着广泛的应用．我们一起研究了它的特征：__________，而且我们还得到了识别等腰三角形的方法：__________．等腰三角形的对称轴是它底边的垂直平分线，由此我们知道了等腰三角形__________、__________、__________这三条线段是完全重合的．等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具备等腰三角形的所有特征外还拥有自己特有的性质，它的三个角都__________，都是__________，由此也帮助我们了解了含有30°角的直角三角形具有的性质；____________________． 4. 勾股定理 （1）直角三角形的三边关系 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．即__________，它反映的是直角三角形三条边之间的数量关系，是直角三角形中有关计算、线段平方关系证明的重要依据．在解决具体问题时，可灵活使用勾股定理的变形公式：__________、__________等． （2）由边的数量关系识别直角三角形 勾股定理逆定理：如果一个三角形的三边a、b、c之间满足__________的关系，那么这个三角形是__________．它不仅可以判别直角三角形，也为证明两条线段的__________提供了新的思路． 5. 实数 （1）一个整数有__________个平方根，它们互为__________，负数没有平方根，一个正数有__________个__________的立方根，一个负数有__________个__________的立方根．0的平方根、立方根都是__________． （2）实数与数轴上的点__________． （3）（）2＝__________（a≥0），＝__________（a≥0，b≥0），＝（ ）． （4）二次根式加减运算的步骤是：先把每个二次根式化成__________，并把能合并的二次根式进行合并． 6. 平面直角坐标系 （1）平面直角坐标系内，点和它的坐标（有序实数对）之间的关系是__________．平面直角坐标系内一点P（a，b），当a＞0，b＞0时，P在第__________象限；当a＜0，b＞0时，P在第__________象限；当a__________，b__________时，P在第三象限；当a__________，b__________时，P在第四象限；当a＝0时，P在__________上；当__________时，P在x轴上，反之亦然． （2）二元一次方程有无数个解，每一个解都是一个实数对，对应着坐标系中的一个点，这些点构成了一条__________，二元一次方程组的解就是每个方程对应的直线的__________的坐标． 7. 随机事件与概率 （1）我们用一个数P（A）表示随机事件A发生的可能性__________，称P（A）为事件A发生的概率，一般地，如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中k个结果，我们定义P（A）＝__________ ＝__________． （2）对任何一个事件A，它的概率P（A）满足__________，必然事件的概率是__________，不可能事件的概率是__________． （3）有的事件可以通过合理的计算来求它的概率，有些事件需要通过实验，由__________估计它们的概率；当实验次数足够多时