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八年级数学第12章轴对称期中复习课教案全国通用
《第12章轴对称·期中复习》教学案
单位:海安县南莫中学 年级: 八 设计者:黄爱兰 时间:2009年5月
课 题 第12章轴对称复习 课型 复习课 案序 第1课时 教学目标
知识技能 1.了解两个图形成轴对称性的性质,了解轴对称图形的性质.
2.会画两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)的对称轴
3.了解线段垂直平分线的概念、性质和画法
4.理解、掌握等腰、等边三角形性质,并运用等腰、等边三角形性质进行证明和计算。
数学思考 在复习过程中发展学生观察、比较、分析、概括和归纳的逻辑思维能力。引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律,形成有关轴对称的基本性质.注重使学生经历探索轴对称性质的实践活动,有意识地满足学生多样化的学习需求,为学生提供个性化学习的时间和空间.
解决问题 1.经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
2.掌握轴对称图形对称轴的作法.
3.在探索的过程中,培养学生分析、归纳的能力,提高运用知识和技能解决问题的能力,发展应用意识。
情感态度 1.通过画图和欣赏,陶冶学生的审美情操.
2.通过提问、思考、归纳、探究来激发学生学习数学的兴趣,并使学生了解一些研究问题的经验和方法,开拓实践能力,培养创新精神.
3.通过运用性质,总结经验和规律,体验数学充满创造和乐趣,增强学习信心。 教学重点 1.画图形的对称轴
2.轴对称、线段垂直平分线的性质.
3.等腰、等边三角形性质。 教学难点 1.体验轴对称的特征.
2. 对对称轴画法的理解,画轴对称图形的对称轴
3.灵活应用等腰、等边三角形性质 课前准备(教具、活动准备等) 多媒体课件
教 学 过 程 教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
活动1:提出问题,导入新课
活动2:运用知识,解决问题
活动3:
活动4:
活动5:
活动6:
1师生小结
2布置作业 投影
问题1:在现实世界中,存在大量的轴对称现象,你能举出一些例子吗?成轴对称的图形有什么特点?
问题2:两个成轴对称的图形,不经过折叠,你用什么方法画出它的对称轴举出具有一条、二条、三条、四条对称轴的图形。
问题3:一个图形经过轴对称变换后,对应点的连线段与对称轴有什么关系?如何做出一个图形的轴对称图形?
例1 如图1,以直线AE为对称轴,画出该图形的另一部分.
解:作图过程如下:
(1)分别作出点B、C关于直线AE的对称点F,H,如图2;
(2)连结AF、FD、DH、HE,得到所求的图形,如图3.
图1 图2 图3
问题4:在平面直角坐标系中,如果两个图形关于x轴或y轴对称,那么对应点的坐标有什么关系?结合例子说明。
例2:如下图直角坐标系中△ABC,作出△ABC关于y轴的轴对称的图形,并写出对应点的坐标。
问题5:利用等腰三角形的轴对称性,我们发现了它的哪些性质?你能通过全等三角形加以证明吗?等边三角形作为特殊的等腰三角形,有哪些特殊性质?
随堂练习
1、下图形是轴对称图形的是
(A) (B) (C) (D)
3、如图3,△ABC中,∠BAC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、AC,△AEF的周长为10cm,求∠EAF的度数及BC的长.
图3
4、如图4,(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
5、已知△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB,且△DEF也是等边三角形.
除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的.
这节课主要回顾、思考了轴对称这一章的主要内容,并安排了相关的例题、练习题,目的在于复习、巩固本章所学的内容,提高同学们的空间能力和正确的数学表达能力。
作业:复习题14
学生通过回顾、思考、讨论、总结,对本章知识有一个总体的认识。
学生探究、讨论、总结、归纳,最后形成基本的思考方法。
学生独立思考并回答问题
学生动手操作,
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