八年级数学第13章第2节立方根第一课时教案全国通用.DOCVIP

《13.2 立方根》教学案 单位：海安县南莫中学 年级：八 设计者：严亮 时间：2009. 7. 2 5 课 题 13.2 立方根 课型 新授 案序 第1课时 教学目标 知识技能 1.了解立方根与开立方的意义，会求一个数的立方根或运用计算器求一个数的立方根，会检验一个数是否是某数的立方根。 2.能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力； 数学思考 通过对实际问题的探索，推出立方根的概念，获取求立方根的方法，体会用尝试、检验方法求立方根，并用立方运算来验证开立方的正确性。 解决问题 通过对实际问题的探索，推出立方根的概念，获取求立方根的方法，体会用尝试、检验方法求立方根，并用立方运算来验证开立方的正确性。 情感态度 1.体验运用所学知识解决问题的必要性，激发学生的积极性，渗透特殊一般特殊的思想。 2.经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。 教学重点 立方根的概念和求法。 教学难点 立方根与平方根的区别. 课前准备（教具、活动准备等） 电热水器图片 , 计算器 教 学 过 程 教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 [活动1] 小组讨论 开立方 [活动2] 开平方的概念 [活动3] 巩固新知 [活动4] 拓展新知 立方根与平方根的联系与区别 [活动5] 自主学习 学生利用计算器探索 问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L的．如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？ （学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．） 解：设容积的底面直径为xdm,则 （学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．） 解：设容积的底面直径为xdm,则 ··2x=50 可得， 问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 这就是求一个数，使它的立方等于27. 在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程： 设这种包装箱的边长为x m,则=27 这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m. 从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用． 空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方． 这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成 问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣． “什么数的立方会等于31.84?”这个问题对于学生来说 是难解决的，但该问题设置的目的是激发学生学习的兴趣． 体会开立方与立方互为逆运算． 试一试 （1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。 （2）学生联系开平方的概念，给出 。 联系平方根的概念，让学生根据上述问题类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。 练一练 (1)请学生完成课本第172页习题10.2的第2题． (2)请学生口头回答以下问题：根据立方根的意义，求下列各数的立方根： ，－64，，1，－1 体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。 深入探究 完成课本第169页的探究题： (1)对于对于，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？下面几个问题可以类似设问． (2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质） (3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法．（ 并问a可以取什么数？） 通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的惟一性。 巩固新知 例1 （1）求下列各数的平方根：；1；0 （