八年级数学第15章因式分解复习课课件人教版.pptVIP

复习课 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。 （二）分解因式的方法： （1）、提取公因式法 （1）、提公因式法： 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。 （2）运用公式法： ① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。 * * * * * * * * * * * * 练习 小结 定义 方法 步骤 即：一个多项式 →几个整式的积 注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止 （2）、运用公式法 （4）、分组分解法 （3）、十字相乘法 例题：把下列各式分解因式 ① 6x3y2-9x2y3+3x2y2 ②p（y-x）-q（x-y） ③ (x-y)2-y(y-x)2 即： ma + mb + mc = m（a+b+c） 解：原式=3x2y2(2x-3y+1) 解：原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q) 解：原式=(x-y) 2(1-y) ① a2－b2＝（a＋b）（a－b） [ 平方差公式 ] ② a2 ＋2ab＋ b2 ＝（a＋b）2 [ 完全平方公式 ] a2 －2ab+ b2 ＝（a－b）2 [ 完全平方公式 ] 运用公式法中主要使用的公式有如下几个： 例题：把下列各式分解因式 ①x2－4y2 ② 9x2-6x+1 解：原式= x2-(2y)2 =（x+2y)(x-2y） 解：原式=(3x)2-2·(3x) ·1+1 =（3x-1)2 ⑶十字相乘法 公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 1 1 a b 例题：把下列各式分解因式 ① X2-5x+6 ② a2-a-2 1 1 -2 -3 1 1 1 -2 解：原式=（x-2)(x-3) 解：原式=(a+1)(a-2) ⑷分组分解法： 分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去 1、分组后可以提公因式 2、分组后可以运用公式 例题：把下列各式分解因式 ① 3x+x2-y2-3y ② x2-2x-4y2+1 解：原式=(x2-y2)+(3x-3y) =(x+y)(x-y)+3(x-y) =(x-y)(x+y+3) 解：原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y) ② 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。 一提 二套 三分 四查 ③再考虑分组分解法 ④检查：特别看看多项式因式是否分解彻底 把下列各式分解因式： ⑶ -x3y3-2x2y2-xy (1) 4x2-16y2 (2) x2+xy+ y2. (4)81a4-b4??? （6) (x-y)2 - 6x +6y+9 ⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1 ⑺ x2y2+xy-12 (8) (x+1)(x+5）+4 解:原式=4(x2-4y2) =4(x+2y)(x-2y) 解:原式 = (x2+2xy+y2) = (x+y)2 解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2 解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2) =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b) 解：原式=(2x+y-1)2 解：原式=(x-y)2-6(x-y)+9 =(x-y-3)2 解：原式=(xy-4)(xy+3) 解：原式=x2+6x+5+4 =(x+3)2 应用： 1、 若 100x2-kxy+49y2 是一个完全平方式, 则k=（ ） ±140 2、计算(-2)101+(-2)100 3、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值 解：原式=（-2)(-2)100+ (-2)100 =(-2)100(-2+