八年级数学第十四章一次函数与二元一次方程1课教案全国通用.DOCVIP

《一次函数与二元一次方程（组）》教学案 单位： 城南中学 年级： 八年级 设计者： 刘生 时间： 课 题 一次函数与二元一次方程（组） 课型 新授课 案 序 第1课时 教学目标 知识技能 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。 数学思考 经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。 解决问题 能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。 情感态度 在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。 教学重点 一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。 教学难点 综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。 课前准备（教具、活动准备等） 多媒体播放一段发生在电信公司里的情景的视频，将本节课中的引用的题目制成电子幻灯片。 教 学 过 程 教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 一、感知身边数学 二、享受探究乐趣 三、乘坐智慧快车 四、体验成功喜悦 五、分享你我收获 布置作业 多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客打算每月上网多长时间？多少费用？ 学生已经学习过列方程（组）解应用题,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。 1、探究一次函数与二元一次方程的关系 填空：二元一次方程可以转化为________。 思考：（1）直线上任意一点一定是方程的解吗？ （2）是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？ （3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？ 2、探究一次函数与二元一次方程组的关系 （1）在同一坐标系中画出一次函数和的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组的解？并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ 此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。 （2）当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组是同一问题吗？ 进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。 例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分０.１元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分0?.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？ 解法１：设上网时间为分，若按方式Ａ则收元；若按方式Ｂ则收元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标，结合图象，利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱；当上网时间等于400分时，选择方式A、B没有区别；当上网时间多于400分时，选择方式B省钱。 解法2：设上网时间为分，方式B与方式A两种计费的差额为元，得到一次函数：，即，然后画出函数的图象，计算出直线与轴的交点坐标，类似地用点位置的高低直观地找到答案。 注意：所画的函数图象都是射线。 1、抢答题 （1）、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_____的图象上。 （2）、方程组 的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________。 2、旅游问题 古城荆州历史悠久，文化灿烂。 今年，大型历史剧《万历首辅张居正》在荆州封镜后，来荆州的游客更是络绎不绝。据悉，张居正纪念馆门票标价20元/张，近期正在进行优惠活动，购买时有两种方式：方式A是团队中每位游客按8折购买；方式B是团队中除5张按标价购买外，其余按7折购买。如果你是团队的负责人，你会如何选择购买方式使