八年级数学第十四章一次函数的解析式教学案1课时教案全国通用.DOCVIP

单位： 城南中学 年级： 初二 设计者： 张小丽 时间： 课 题 一次函数的解析式 课 型 新 授 课 案 序 第 课时 教学目标 知识技能 学会用待定系数法确定一次函数解析式，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 数学思考 经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能． 解决问题 体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题． 情感态度 经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能． 教学重点 用待定系数法确定一次函数解析式. 教学难点 灵活运用有关知识解决相关问题. 课前准备（教具、活动准备等） 多媒体. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 师 生 活 动 设 计 意 图 提出问题，创设情境 应用知识解决问题 能力提升 课堂练习 巩固深化 课堂总结，发展潜能 课后作业 专题突破 我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？ 某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式. (学生讨论5分钟) 在直角坐标系中,直线y= kx+4与x轴正半轴交于点A.于y轴交于点 B.已知△BOA的面积为10，求这条直线的解析式． 1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值． 2．已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值． 3．若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b的值． 自主小结 教科书第35页第5,7题. 备选题: 1. 已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式． 2. 已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）． ①求此函数的解析式，并画出图象． ②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积． 活动内容： 已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗? 教师活动： 引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法． 学生活动： 在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程．概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程． 分析： 求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得. 设这个一次函数解析y=kx+b 因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以 解之，得 故这个一次函数解析式为y=2x-1． 分析： 由已知直线可求点A为（5，1）.因为与直线y=2x-3无交点，所以要求此函数的关系式可设为y=2x+b.又过点A（5，1）.可求得函数关系式. 四人合作小组讨论此题．学生讨论5分钟后请一同学到前面来讲．讲对鼓掌，讲错的请其他同学纠正． 巡视、引导，讲评． 通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性． 通过此题让学生掌握两条直线无交点得到两函数关系式中k值相等。引导学生积极参与实验与探索活动，体验探索的快乐并从中获得成功的体验,激发学生的探索精神． 通过此题的训练让学生考虑问题注意全面，本题有两解．请一同学到前面来讲，使学生勇于发表自已的见解． （1）通过实践和应用进一步巩固所学的知识． （2）通过对自己的练习反思，激发学生的自主探索的意识。 （3）引导学生运用所学的知识解决问题，增强学生学数学，用数学的意识． 培养学生的口头概括能力 加深学生对知识的理解，促进学生对所学知识的反思，巩固，提高，反思.使各层次的学生得到不同的发展. 附板书设计： 课题：一次函数的解析式 例1 ： 例2 ： 例3：