八年级数学第十四章函数的图象1课时教案全国通用.DOCVIP

《函数的图象1》教学案 单位： 城南中学 年级：八年级 设计者：李海凤 时间： 课 题 函数的图象1 课 型 新授课 案 序 第1课时 教学目标 知识技能 (1)理解函数图象的意义．会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象，初步认识函数与图象的对应关系． (2)学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含义．了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别． (3)学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象. 数学思考 从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程,结合函数图象能体会出函数的变化情况. 解决问题 会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象，初步认识函数与图象的对应关系． 情感态度 渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活．培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力,通过细心画图，培养严谨细致的学习作风． 教学重点 函数的图象。 教学难点 函数图象的画法。 课前准备（教具、活动准备等） 教师准备：多媒体课件、阅读材料、直尺等 学生准备：直尺 教 学 过 程 教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 一、创设情境，引入新课 二、通过实例引入函数的图象的概念 三、例题分析，巩固强化 四、随堂练习，巩固深入 五、课堂总结，布置思考题及课后作业 信息1：下图是一张心电图， 信息2：下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化而变化，你从图象中得到了什么信息？ 问题：正方形的边长x与面积S的函数关系为S=x2， 你能想到更直观地表示S与x 的关系的方法吗？ 给出函数图象的概念： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应的值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）。 例1在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象： （1）y=x+0.5; (2)y= (x0) 思考：画函数图象的一般步骤是什么？ 例2 下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小名离家的距离. 根据图象回答问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？ （3）小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米锄草用了多少时间？玉米地离小名家多远？ （5）小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 练习 1．画出下列函数的图象： (1)y=2x+1 (2) 2．已知函数y=2x-1 （1）根据关系式填写下表： X -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y （2）根据上表中的有序数对，在平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线从左到右顺次连接起来； （3）检验点（-2.5,-4）和（2.5,4）是否在所画的函数图象上。 提问：（1）什么是函数图象（2）画函数图象的一般步骤 学生观看录象并思考问题 学生独立思考或相互讨论，在与同伴讨论的基础上举手发言 讨论总结出画函数图象的一般步骤 分小组讨论完成，一段时间后，各组派代表发言。 尝试解决问题 由学生归纳后再提问个别学生． 通过录象的观看能够激发学生的好奇心和求知欲，促使学生想去了解其中的原因，学好本节课。 通过熟悉的实例调动学生的学习兴趣 让学生亲自动手去做，看图，小组合作得到答案，培养学生实际动手能力和观察、分析、解决问题的能力。对于学生发表的不同意见，教师除了解释外还要做出正面的激励评价，使学生更加积极地参与到数学活动中来，通过交流从别人的观点中获益。 通过练习的完成达 到对知识的巩固 附板书设计： 第十四章 一次函数 14．1．2 函数的图象 第一课时 函数图象的定义。 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应的值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）。 例题及讲解。（略） 描点法画函数图象的一般步骤： 第一步：列表（给出一些自变量取值范围内的自变量的值及对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序