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八年级数学第十四章第一节函数的图像第一课时教案全国通用
《函数的图象》教学案
单位:瓦甸初级中学 年级: 八年级 设计者: 李红军 时间:
课 题 函数的图象 课 型 新授 案 序 第1课时 教学目标 知识技能 学会用列表、描点、连线画函数图象. 数学思考 学会观察、分析函数图象信息. 解决问题 提高识图能力、分析函数图象信息能力. 情感态度 体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题能力. 教学重点 1.函数图象的画法. 2.观察分析图象信息. 教学难点 分析概括图象中的信息. 课前准备(教具、活动准备等) 多媒体教学平台 教 学 过 程 教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 一.提出问题,创设情境
二.回顾旧知,导入新课
三、交流合作,探究新知
四、应用训练,巩固提高
五、课堂小结,及时反馈
六、课后设疑,自主解决 我们在前面学习了函数意义,并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来,然而可以通过图来直观反映.你能说说在生活中有什么事例吗?
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.
问题1 在前面,我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息,回答了一些问题.现在让我们来回顾一下.
1、如何从上图看出上午10点的温度?最高气温呢?
2、你是如何从图上找到某个时刻的气温的?
3、气温曲线是怎样画出来的?
气温曲线是用图象表示函数的一个实例,那么,什么是函数的图象呢?
一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形。图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的横坐标x表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它对应的函数值。
在表中填上函数y=x的自变量对应的函数值。
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
在所给平面直角坐标系中描出这些点,并用光滑曲线连起来。
2、用同样的方法画出函数y = x2的图象。
列表如下:
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
从而得到一系列的有序实数对,在直角坐标系中,描出这些有序实数对(坐标)的对应点,用光滑的曲线依次把这些点连起来,便可得到这个函数的图象。
这里画函数图象的方法,可以概括为列表、描点、连线三步,通常称为描点法.
1、在所给的直角坐标系中画出函数y=x+1的图象(先填写下表,再描点、连线)。
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
2、画出函数的图象。
1、给出一个函数,你如何在平面直角坐标系中画出它的对应图象呢?
2、观察学生画图象出现的问题,纠正有关错误。
学生回答
例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.
学生交流对函数图象意义的看法,并尝试概括。
开始可让学生在有方格纸的直角坐标系中画函数图象。
教师根据学生在画图中出现的问题,及时提醒学生,连线时要用光滑的曲线依次把所描的点连起来。
应用训练题由学生独立完成,对画图中出现的问题,教师组织学生进行评价。
让学生认识到在函数学习中图像的重要性,充分激起学生学习的积极性。
培养学生发现问题,解决问题的能力。
巩固是数学学习必不可少的步骤,通过巩固可以加深学生对新知识的理解。
及时复习是解决遗忘问题的最后方法。
附板书设计:
函数的图象
课 题:人教版初中数学八年级上册《函数的图象》
执教时间: 年 月 日
执教班级: 学校 年级 班
执教老师:
教学过程:
师:同学们,我们在前面学习了函数意义,并掌握了函数关系式的确立,你能说说生活中有哪些函数的事例吗?
生:周长为20的长方形,它的长和宽是一组函数关系。
生:路程一定时,速度和时间是一组函数关系。
生:还有心电图。
师:你能写出它们的函数关系式吗?
生:长=10-宽 速度=路程/时间 心电图不好写
师:心电图也是一组函数关系,但是它的解析式很难写,对于这些很难用函数关系式表示的,我们可以通过图来直观反映。这节课我们就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.(板书:函数的图像)
师:在前面,我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息,回答了一些问题.现在让我们来回顾一下.(出示问题1)
自己轻声读题,同桌之间交流后,请同学来回答。(学生完成)
生:10点的温度是3度,最高气温6
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