八年级数学轴对称变换课件1人教版.ppt

甲 乙 A B 通过怎样轴对称变换，将图中的甲图案变成乙图案？ 1、如图，EFGH为长方形的台球台面,有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，怎样撞击黑球A，使黑球A先碰撞台边FG，反弹后再撞击台边GH，再反弹后击中白球B？作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线。 E F H G A B 作业 1、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛 现征集设计方案 要求： （1）设计的图案由若干个长方形和圆组成； （2）整个长方形场地要成为轴对称图形. 请给出你的设计方案. 再 见！ 观察下面的图案 （1）它们是轴对称图形吗？ （2）分别找出它们的对称轴. 是 （3）轴对称有哪些性质? 答：1、关于某条直线对称的两个图形全等. 　　2、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 动手试一试 在一 张半透明的纸的左边画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的 动脑想一想 1、左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称 对称轴是 折痕所在的直线l。 2、线段 与直线 l是什么关系？ 右脚印 线段 被直线l垂直平分 欣赏下面图案的形成过程，你能从中发现什么结论？ 我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案 对称轴的方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化. 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。 轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形，并使这两个图形关于一条直线成轴对称. 对称轴 原图形 新图形 轴对称变换后的像 原来的图形 1、 6、 3、 2、 4、 轴对称变换后的图形 原来的图形 猜单词游戏 演示；想一想对称轴在哪里？ 结论1：对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。 结论2：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。 轴对称图形和轴对称变换的区别： 轴对称图形 指的是一个图形，这个图形关于一条直线成轴对称；如等腰三角形，正方形等 轴对称变换 指的是一个图形改变为另一个图形，原图形和新图形关于一条直线成轴对称，叙述一个轴对称变换，必须指出原图形和对称轴 想一想：如何作出轴对称变换的图形？ 1、已知对称轴L和一个点A，如何画出点A关于L的对称点A′ ？ 则点 A′就是点A关于直线L的对称点. A ′ 1、过点A作对称轴直线l的垂线，垂足为B； 2、在垂线AB上截取BA ′ = A B. A B 作法： 2. 如何画线段AB关于直线 的对称线段A′B′? 找关键点作出其对称点！ 然后连结线段. A B A’ B’ B’ A’ 3、如何画△ ABC关于直线 的对称△A′B′C′? 还是找关键点作出其对称点！ 然后顺次连结线段构成三角形. A B 你可以做得更好！ C C’ 1.已知?ABC和直线m,以直线m为对称轴,作?ABC经轴对称变换后所得的图形 B C A 作法: (1)、过点A作直线m的垂线,垂足为O,在垂线上截取OAˊ=OA,点Aˊ就是点A关于直线m的对称点； (2)同理,作点B、C关于直线m的对称点Bˊ 、Cˊ； (3) 、连结AˊBˊ、BˊCˊ、CˊAˊ。 ?A′B′C′即为所求。 试一试 Aˊ Bˊ Cˊ m O A B C D A′ B′ 已知对称轴 和一条线段AB，画出线段AB 关于 的对称线段A′B′。 （1）、过点A作对称轴 的垂线，垂足为C，在 垂线AC上截取C A′=CA； 再 试一试 （3）、连接A′ B′。 则线段A′ B′即为所求。 作法： （2）、同理，作点B关于对称轴 的对称点B′； 挑战自我 请画出⊿ABC关于直线 的对称⊿ A’B’C’. A B C B’ A’ （C’） ①对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化; ②由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； ③新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点； ④连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 轴对称变换的性质： ①几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。 ②对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 如何做一个图形的轴对称变换图形？ 1、如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形。 羊 田 平 补全图形 2、如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 是这个图案的对称轴. （1）整个图案是个什么形状？ （2）