八年级数学预习引导课人教版.docVIP

初二数学预习引导课人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 预习引导课 1. 代数 2. 几何：四边形 ［学习目标］ 1. 理解数的开方及平方根概念。 2. 了解二次根式。 3. 了解几个特殊四边形概念及关系。 二. 重点、难点： 1. 重点： 代数：平方根概念 几何：平行四边形 2. 难点： 代数：求一个数的平方根 几何：特殊四边形的定义系统 三. 知识概要： 1. 平方根 2. 开平方 3. 特殊四边形概念 【典型例题】 代数 例1. 填空： 并请大家记住上面的结果。 例2. 填空： 例3. 填空： 这2个题目的关系？ 互为逆运算！ 平方根概念： 如果，则x叫a的平方根，求一个数a的平方根的运算，叫开平方。 举例： ∴2.25的平方根是 ∴0的平方根是零 例4. 求下列中x的值。 解： 平方根的表示方法：a的平方根 记作： 形如的式子，叫做二次根式。 同学们可自己看书做一下预习。 几何 四边形有关概念： （一）概念 （1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。 （2）矩形：有一个角是直角的平行四边形，叫矩形。 （3）菱形：有一组邻边相等的平行四边形，叫菱形。 （4）正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形，叫做正方形。 注意点：注意纠正菱形的不正确的概念，常有同学说成“四边相等的四边形是菱形”这是不正确的。 （二）四个特殊四边形的关系 （1）矩形、菱形、正方形都是平行四边形。 （2）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，并具有一般平行四边形不具备的特殊条件。 （3）平行四边形、矩形、菱形、正方形的包涵关系。 例1. 根据已知条件判断下列中，哪些是平行四边形，哪些是矩形，哪些是菱形，哪些是正方形，并 （1）四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AO＝CO，BO＝DO。 （2）四边形ABCD中，AB＝CD，DA＝BC。 （3）四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA。 （4）四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°。 （5）平行四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°。 解：（1） 同理，AB//CD ∴四边形ABCD为平行四边形（定义） （2）如上图中，可证 同理，AB//CD ∴四边形ABCD为平行四边形 （3）可依照（2）中通过证明全等证出四边形ABCD是平行四边形，并由已知中AB＝BC，根据定义得出四边形ABCD是菱形。 （4） ∴AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD为平行四边形 又 ∴四边形ABCD为矩形 （5）由正方形定义可知四边形ABCD为正方形。 例2. 已知四边形ABCD是平行四边形，如图，在不添加任何线的情况下指出图相等的线段及相等的角。 解：相等的线段有：AB＝CD，DA＝BC 相等的角有：∠A＝∠C，∠B＝∠D 说明可通过连对角线证全等得上面结论。 例3. 已知四边形ABCD是平行四边形： （1），求。 （2），求：BC长。 解：（1）过A作AE⊥BC于E 由勾股定理可得： （2）∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD//BC 过A作AE⊥BC于E ，且 （舍负） 答：略 作业：预习课本中代数中“数的开方”一章，几何中“四边形”一章。 用心 爱心 专心