八年级数学：一次函数的应用课件人教版.pptVIP

结束寄语 悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现 * * 天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败 致我亲爱的同学们 Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ 两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？ C240吨 D260吨 A200吨 B300吨 X吨 （200-x）吨 （240-x）吨 （60+x）吨 A C D 20元 25元 B C D 15元 24元 解：设总运输费用为y，A乡运往C乡x吨，则y与x关系为： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x） 化简得：y=4x+10040 （0≤x≤200）． 由于k=4＞0，y随x的增大而增大， 所以，当x=0时，y值最小，最小值为10040． 因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨，运往Ｄ乡200吨； 从Ｂ城运往Ｃ乡240吨，运往Ｄ乡60吨． 此时总运费最少，为10040元． 例3、已知A市和B市各存机床12台和6台，现运往C市10台、D市8台．若从A市运一台到C市、D市各需4万元和8万元，若从B市运一台到C市、D市各需3万元和5万元． (1)设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式． (2)若总费用不超过95万元，问共有几种调运方法？ (3)求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？ 解：(1)由题意，得B市运往D市(6－x)台，A市运往C市(10－x)台，A市运往D市[12－(10－x)]台， 于是y＝3x＋(6－x)×5＋(10－x)×4＋(2＋x)×8， 即y＝2x+86(0≤x≤6)． (2)根据题意，得2x＋86≤95． 解得x≤4．5，由实际意义，应取x≤4． 结合原函数的x取值范围，得0≤x≤4． 所以x可取0，1，2，3，4这五个数，即总费用不超过95万元的调运方法共有五种． (3)由一次函数y＝2x＋86的性质知， y随x的增大而增大，而0≤x≤4， 所以x＝0时，y取最小值86． 即最低费用是86万元，调运方法是B市运往D市6台，A市运往C市10台、运往D市2台． 从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水， 其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨， Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万吨．从Ａ 地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ 地到甲地60千米，到乙地45千米．设计 一个调运方案使水的调运量（万吨·千米） 最少． 小结： ．解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．这样就可以利用函数知识来解决了． 下课了!