初三数学总复习系列-技巧1.pptVIP

初三数学总复习系列 技巧题——1 * （1998年淮阴），若 ，用x的代数式表示y为 。 解： 因 评注：本题是 的运用。 （2000黄冈，泰州）已知：1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52， …… 根据前面各式的规律，可猜想：1+3+5+7+…+（2n+1)= . (其中n为自然数）。 解：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…，由此猜想，从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n+1)应为（n+1)2. (2002 安徽）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意 框出4个数 ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：__ ______。 a b c d 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 a－b=c－d （1996云南）分解因式 x2+5xy+6y2+x+3y. 解法 I 原式=（x+2y)(x+3y)+(x+3y) = (x+3y)(x+2y+1) 解法 II （主元法） 原式=x2+(5y+1)x+3y(2y+1) =(x+3y)(x+2y+1) 1 3y 1 2y+1 (2002甘肃）已知关于x的方程x2－px+q=0的两个根是x1=1,x2=－２,则二次三项式x2－px+q可以分解为　　　　　　　。 解：因为方程x2－px+q=0的两个根是x1=1,x2=－２, 则 x2－px+q=（x－1)[x－(－2)]=(x－1)(x+2) (1999山东）因式分解： 解： 原式=－a(a6 －16a3+64) = －a(a3-8)2 = －a[(a-2)(a2 +2a+4)]2 = －a(a-2)2(a2+2a+4)2 (1998陕西）（1996天津、1998“希望杯”、1998长春初二数学竞赛题） 解：设ab=m , a + b = n ，则： 原式 本题多次出现ab与a+b，可考虑用换元法，用换元法展开变形是一种常用的解题技巧，注意ab－a－b+1能继续分解，要分解到每一个因式都不能分解为止。 （2000徐州）当x= 时，分式 无意义； 当x= 时，分式 的值为零。 解： 当x－1=0，即x=1时，分式 无意义； 当x+6=0，即x=－6时，分式 的值为零（此时x-8≠0） （2002南京）计算题： 解：原式 （2002镇江）计算题 解：原式 （2002陕西）化简： 解：原式 （1998乌鲁木齐）： 解：原式 *