矩阵变换学习笔记.docVIP

http://www.songho.ca/opengl 几何数据——顶点位置，和标准向量(normal vectors),在OpenGL 管道raterization 处理过程之前可通过顶点操作(Vertex Operation)和基本组合操作改变这些数据。  Object Coordinates 对象的本地坐标系——任何变换之前的最初位置.为了变换(transformation)这些对象，可以调用glRotate(),glTranslatef(),glScalef()这些方法。  Eye Coordinates 使用GL_MODELVIEW矩阵和Object 坐标相乘所得。在OpenGL中用GL_MODELVIEW将对象对象空间(Object Space)变换到视觉空间(eye space)。GL_MODELVIEW 矩阵是模型矩阵（Model Matrix）和视觉矩阵（View Matrix）的组合 ()。其中，Model 变换指的是将Object Space转换到World Space （译注：World Space值得是OpenGL中的三维空间），而View 变换是将World space变换到eye space。  注意：在OpenGL中没有单独的camera（view） matrix。因此，为了模拟camera或者view的变换，其中的场景(3D物体和光照）必须通过和view相反的方向变换。也就是说，OpenGL总是将camera定义在(0,0,0)点，并且强制在eye space坐标系的-Z轴方向,而且不能变换。关于GL_MODELVIEW Matrix的详细资料可以查看此处:http://www.songho.ca/opengl/gl_transform.html#modelview  标准向量(Normal vectors)——从对象坐标系(Object coordinates)变换到视觉坐标系(eye coordinates)，它是用来计算光照(lighting calculation)的.注意标准向量(Normal vectors)的变换和顶点的不同。其中视觉矩阵(view matrix)是GL_MODELVIEW逆矩阵的转置矩阵和标准向量（Normal vector是）相乘所得，即：  更多关于标准向量变换(Normal Vector Transformation)的资料可连接到此处：http://www.songho.ca/opengl/gl_normaltransform.html  剪切面坐标系（Clip Coordinates） 视觉坐标系和GL_PROJECTION矩阵相乘，得到剪切面坐标系。GL_PROJECTION矩阵定义了可视的空间（截头锥体）（译注：关于什么是截头锥体，我还查了下资料，发现它是这个样子的：  ，这个就是投影的效果啦）以及顶点数据如何投影到屏幕上（视角或者正交化(orthogonal)）,它被称为剪切面坐标系的原因是（x,y,z)变换之后 要和±w比较。更多关于GL_PROJECTION矩阵的资料可见:http://www.songho.ca/opengl/gl_transform.html#projection   标准化设备坐标系(NDC) 将剪切面坐标系除以w所得（关于w的讨论可见此处：,http://www.songho.ca/math/homogeneous/homogeneous.html），它被称为视角除法(perspective division) .它更像是窗口坐标系，只是还没有转换或者缩小到屏幕像素。其中它取值范围在3个轴向从-1到1标准化了。    窗口坐标系（Window Coordinates）/屏幕坐标系(Screen Coordinates) 将标准化设备坐标系(NDC)应用于视口转换。NDC将缩小和平移以便适应屏幕的透视。窗口坐标系最终传递给OpenGL的管道处理变成了fragment。glViewPort()函数 用来定义最终图片映射的投影区域。同样，glDepthRange()用来决定窗口坐标系的z坐标。窗口坐标系由下面两个方法给出的参数计算出来 glViewPort(x,y,w,h); glDepthRange(n,f);    视口转换公式很简单，通过NDC和窗口坐标系的线性关系得到：   OpenGL 转换矩阵   OpenGL使用4x4矩阵变换。注意，这16个元素存储在1D数组中，这些元素按列顺序排列。假如你想以行为顺序排列，你需要转置该矩阵。 OpenGL有4中不用的矩阵：GL_MODELVIEW,GL_PROJECTION,GL_TEXTURE和GL_COLOR.你可以在