4圆周运动相对运动.docVIP

  1. 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
§1-5 圆周运动 一、圆周运动的描述 质点作圆周运动时,以圆心为原点,建立如图所示的平面直角坐标系。因为质点作圆周运动时,到原点的距离是固定的,所以只需用半径与轴正向的夹角就可以表示质点的位置了。 设时刻质点运动到A点,OA与轴的夹角为,就叫做质点的角位置。设时刻质点运动到B点,OA与OB的夹角为,此时质点的角位置为,叫做该段时间内质点的角位移。质点在时间内运动的快慢大致可以用表示,把它叫做时间内质点的平均角速度,用表示,即 为了能够精确地描述质点运动的快慢情况,定义瞬时角速度(简称角速度)为时平均角速度的极限值,用表示,即 其单位是:弧度/秒。 一般说来,质点的圆周运动是变速率的,即是时间的函数。为了描述角速度随时间的变化情况,引入角加速度的概念。定义 平均角加速度 角加速度 其单位是:弧度/秒2。 是质点作圆周运动时引入的,所以统称为角量,以前讲过的、、、统称为线量。物体作平动时,其上各点的位移、速度、加速度都一样,所以常用线量描述;物体作定轴转动时,其上各点的角位移、角速度、角加速度都一样,所以常用角量描述。 二、匀变速圆周运动 对于匀变速圆周运动,恒量,则有以下公式: 三、角量与线量的关系 对前面几节内容的一点讨论: 设质点作匀速直线运动,在时间内运动了路程,则其速度为。假如质点作变速直线运动,在时间内运动了距离,我们知道其运动速度为。在这里的变速直线运动,怎么能用匀速运动的公式呢?我们可以这样考虑:尽管质点作的是变速运动,但我们选取的时间段很短,在这段时间内,质点的速度还没有来得及变化或变化很小以致于忽略不计。其实这也正是微分的意义所在。在以后的物理课中,还要多次遇到类似的问题。 §1-6 相对运动 我们知道,相对于不同的观察者,同一质点的运动状态可以是不一样的。那么,不同观察者观测的结果有什么关系呢? 如图,有两个运动的质点,时刻,它们分别处于A点和B点,相对于原点的位置矢量分别为和。若以A为参考物,B相对于A的位置矢量为,则有 或 (1) 经过时间后,A、B分别运动了一段位移、,B相对于A的位置矢量变成了,则B相对于A的位移为。由图可以看出,、和正好构成矢量三角形,且有 (2) 式(1)两边分别对时间求导,得 (3) 式(3)两别分别对时间求导,得 (4) 说明: 1.可以看出,描述质点运动状态的四个量满足相同的叠加原理(合成法则),即 式(3)和式(4)分别叫做经典的速度合成定理和加速度合成定理。 2.上面的第(4)式只有在两个参考系相对平动时才成立,当两个参考系相对转动时,还要产生一项新的加速度,叫科里奥利加速度。 3.上面四式都是在低速情况下才成立,当物体的运动速度接近光速时,就要应用狭义相对论的合成法则。 例1.重解§1-4节例3。(升降机问题) 解:取向上为正方向,应用加速度合成定理,得 即 因为螺帽相对于升降机下降的距离为,位移为,则 可以看出,熟练地应用相对运动,能够大大简化实际问题的运算过程。 例2.重解§1-4节例4。(枪打猴子) 解:因为,且 所以 即子弹相对于地的速度始终是,只要子弹在发射瞬间瞄准猴子,必可击中。 例3.如图所示,相对于地的速度为,相对于的速度为,的倾角为,求相对于地的速度。 解:由速度合成定理得 即。 用正交分解法把分别投影在、轴上,得 或 速度的大小,方向。 或:因为 所以 例4.如图所示,两船A和B分别以速度和行驶,它们会不会相碰? 解:求出B相对于A的速度。从B引一平行于的直线,它不与A相交。这表明,B相对于A的速度并不指向A,两船不会相碰。若由A作此直线的垂线AN,其长度就是两船相靠最近的距离。 小 结 一、圆周运动 1.描述圆周运动的量 角位置、角位移、角速度、角加速度 2.角量与线量的关系 3.匀变速圆周运动(恒量),有 二、相对运动 当直角坐标系相对直角坐标系平动时,在系和系中所描写的运动质点P的位矢、位移、速度、加速度有以下关系 河南科技大学理学院教案 第一章 河南科技大学物理与工程学院教案 第一章 质点运

文档评论(0)

taotao0c + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档