导数、微分习题及答案学习笔记.docVIP

第二章 导数与微分 (A) 1．设函数，当自变量由改变到时，相应函数的改变量( ) A． B． C． D． 2．设在处可，则( ) A． B． C． D． 3．函数在点连续，是在点可导的 ( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设函数是可导的，且，则( ) A． B． C． D． 5．若函数在点连续，则在点( ) A．左导数存在； B．右导数存在； C．左右导数都存在 D．有定义 6．在点处的导数是( ) A．1 B．0 C．-1 D．不存在 7．曲线在点处切线斜率等于( ) A．8 B．12 C．-6 D．6 8．设且二阶可导，则 ( ) A． B． C． D． 9．若 在处可导，则，的值应为( ) A．， B． ， C．， D．， 10．若函数在点处有导数，而函数在点处没有导数，则，在处( ) A．一定都没有导数 B．一定都有导数 C．恰有一个有导数 D．至少一个有导数 11．函数与在处都没有导数，则，在处( ) A．一定都没有导数 B．一定都有导数 C．至少一个有导数 D．至多一个有导数 12．已知，在处可导，则( ) A．，都必须可导 B．必须可导 C．必须可导 D．和都不一定可导 13．，则( ) A． B． C． D． 14．设在点处为二阶可导，则( ) A． B． C． D． 15．设在内连续，且，则在点处( ) A．的极限存在，且可导 B．的极限存在，但不一定可导 C．的极限不存在 D．的极限不一定存在 16．设在点处可导，则 。 17．函数导数不存在的点 。 18．设函数，则 。 19．设函数由方程所确定，则 。 20．曲线在点处的切线方程 。 21．若，则 。 22．若函数，则 。 23．若可导，，则 。 24．曲线在点处的切线方程是 。 25．讨论下列函数在处的连续性与可导性： (1)；(2) 26．已知，求。 27．设，求及。 28．设且存在，求。 29．已知，求。 30．已知，求。 31．设，求。 32．设，求。 33．设若存在，求。 (B) 1．设函数在点0可导，且，则 ( ) A． B． C．不存在 D． 2．若，则 ( ) A．-3 B．6 C．-9 D．-12 3．若函数在点可导，则( ) A． B． C． D． 4．设则在处( ) A．不连续 B．连续，但不可导 C．连续，且有一阶导数 D．有任意阶导数 5．函数在处( ) A．不连续 B．连续不可导 C．连续且仅有一阶导数 D．连续且有二阶导数 6．要使函数在处的导函数连续，则应取何值？ ( ) A． B． C． D． 7．设函数有连续的二阶导数，且，，，则极限等于( ) A．1 B．0 C．2 D．-1 8．设在的某领域内有定义，，且当时，与为等价无穷小量，则( ) A． B． C．不存在 D．不能断定的存在性 9．设为奇函数，且，则( ) A．-2 B． C．2 D． 10．设函数，则( ) A．0 B．24 C．36 D．48 11．已知时，是的等价无穷小量，则 ( ) A．-2 B．-1 C．2 D．不存在 12．若在可导，则在处( ) A．必可导 B．连续但不一定可导 C．一定不可导 D．不连续 13．若可导，且，则 。 14．设是由方程(，常数)所定义的函数，则