辽宁高考数学理可编辑高清无水印.docVIP

2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数 学（供理科考生使用） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．为正实数，为虚数单位，，则 A．2 B． C． D．1 2．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则 A．M B．N C．I D． 3．已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为 A． B．1 C． D． 4．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则 A． B． C． D． 5．从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和 为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）= A． B． C． D． 6．执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是 A．8 B．5 C．3 D．2 7．设sin，则 A． B． C． D． 8．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD， 则下列结论中不正确的是 A．AC⊥SB B．AB∥平面SCD C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 9．设函数，则满足的x的取值范围是 A．，2] B．[0，2] C．[1，+] D．[0，+] 10．若，，均为单位向量，且，，则的最大值为 A． B．1 C． D．2 11．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为 A．（，1） B．（，+） C．（，） D．（，+） 12．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S—ABC的体积为 A． B． C． D．1 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为 ． 14．调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元． 15．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯 视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ． 16．已知函数=Atan（x+）（），y= 的部分图像如下图，则 ． 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列的前n项和． 18．（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=P D． （I）证明：平面PQC⊥平面DCQ； （II）求二面角Q—BP—C的余弦值． 19．（本小题满分12分） 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙． （I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望； （II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表： 品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？ 附：样本数据的的样本方差，其中为样